„Dickey-Fuller“ testas yra vienos šaknies testas, kuris, atlikdamas hipotezės testą, statistiškai nustato stochastinės tendencijos elgesio buvimą kintamųjų laiko eilutėse.
Kitaip tariant, Dickey-Fullerio testas leidžia mums žinoti, ar kintamųjų laiko eilutėje yra reikšminga tendencija, atliekant hipotezės testą.
Rekomenduojami straipsniai: autoregresija, stochastinis procesas.
Dickey Fuller požiūris į kontrastą
Kaip ir ankstesniuose hipotezių testuose, mes tiesiog nustatome, kad stebėjimuose yra stochastinė tendencija kaip nulinė hipotezė. Alternatyvios hipotezės atveju stebėjimuose nenustatome jokios stochastinės tendencijos.
Kaip sakyti, kad matematinės kalbos autoregresijos tendencija yra ar nėra?
Kai AR (1) modelio laiko eilutėje yra tendencija, pirmasis regresorius paprastai bus 1 arba labai artimas 1. Taip yra dėl vidutinio stacionaraus stochastinio proceso reverso savybės.
Kitaip tariant, kuo arčiau AR (1) modelio pirmasis koeficientas yra 1, tuo ilgiau reikia, kad stebėjimai grįžtų į vidutinę vertę. Tai yra nestacionarumo sinonimas, nes jei stochastinis procesas būtų stabilus, šis koeficientas būtų mažesnis nei 1 arba labai artimas 0.
Tada stebėjimuose galime atskirti tendenciją arba be stochastinės tendencijos pagal skaičių, kurį priskiriame pirmajam autoregresijos regresoriui.
Schematiškai
Matematiškai
- Mes pradedame nuo AR (1) modelio:
- Mes atimame nepriklausomą kintamąjį Yt-1iš abiejų lygybės pusių, kad:
- Mes sutvarkome:
Mes imamės bendro koeficiento ir pakeičiame parametrą nurodydami, kad tai yra originalo modifikacija:
Mes nustatome prieaugį kaip
- Naujas AR modelis (1):
- Naujas hipotezės testas:
Statistikos programos, turinčios iš anksto nustatytą Dickey-Fullerio testą, tiesiogiai išbando naujas hipotezes (jei parametras yra 0 arba mažesnis nei 0), naudodamos vienos uodegos t-statistiką.
Program
Dickey-Fullerio testas paprastai taikomas ekonometrikoje, siekiant patikrinti tendencijų buvimą laiko eilutėse. Dickey-Fullerio testo ypatumas yra tas, kad tai yra paprasčiausias įrankis, palyginti su kitais sudėtingesniais bandymais, kurie taip pat tikrina duomenų tendencijos buvimą.
Klausimas
Ar galėtume išsisaugoti nuo statistinio kontrasto atlikimo?
Priklauso. Kartais laiko eilučių tendencija yra labai aiški ir nereikia nieko priešpastatyti, nes ją galima padaryti grafikuojant stebėjimus.
Be to, pažvelgę į pirmąjį AR (1) modelio regresorių: jei jis yra 1 arba artimas 1, galime nustatyti, kad duomenyse yra tendencija.
Tikslumo požiūriu rekomenduojame atlikti kontrastą.