Finansinė matematika yra taikomosios matematikos sritis, apimanti skaičiavimo įrankių, leidžiančių nustatyti pinigų vertę finansinės operacijos metu, tyrimą.
Atsižvelgiant į tai, kad finansinė operacija iš esmės susideda iš dabartinio kapitalo keitimo į kitą kapitalą, kuris bus gautas ateityje, susidaro situacija, kad po to laiko abi sostinės neturės tos pačios vertės.
Todėl finansinė matematika turi pateikti matematines formules, leidžiančias skaičiavimais nustatyti šiandien pervesto kapitalo vertę su kapitalu, kuris bus gautas ateityje.
Finansinės palūkanos
Procesas, kai atsisakoma pinigų sumos, kurią reikia susigrąžinti su papildoma dalimi, vadinamomis palūkanomis, praėjus tam tikram laikotarpiui, finansinėje matematikoje vadinamas finansinio kapitalo pervedimu per tam tikrą laiką. Taigi finansinė matematika leidžia mums žinoti lygiavertę dabartinio kapitalo vertę kito būsimo kapitalo atžvilgiu. Tai yra, atliekant jo skaičiavimus, galima sužinoti pinigų vertę laikui bėgant.
Papildoma gaunama pinigų dalis, palūkanos, yra vadinamoji kapitalo grąža.
Šių palūkanų surinkimas pinigams priskirti laikui bėgant yra finansinis. Finansų srityje pripažįstama, kad pinigų suma šiandien yra verta daugiau nei ateityje.
Skaičiavimo režimai
Finansinėje srityje yra du skirtingi būdai apskaičiuoti palūkanas, atsirandančias dėl finansinės operacijos. Šitie yra:
- Paprastos palūkanos arba paprasta kapitalizacija
- Sudėtinis susidomėjimas arba junginys
Jei vykdant operaciją palūkanos apskaičiuojamos pagal paprastąsias palūkanas, tai reiškia, kad pervestas kapitalas palūkanas sukurs tik vieną kartą per visą laikotarpį. Tai yra, yra tik viena didžiosios raidės. Štai kodėl sakoma, kad paprastomis palūkanomis susidomėjimas nesukelia susidomėjimo.
Kita vertus, jei operacija atliekama pagal sudėtinių palūkanų režimą, tai reiškia, kad laikotarpio metu gautos palūkanos pridedamos prie pirminio kapitalo, taigi kiekviename laikotarpyje susidaro nauja suma palūkanoms apskaičiuoti. Čia sakoma, kad susidomėjimas sukelia daugiau susidomėjimo. Todėl pagal šį režimą yra ne viena didžiosios raidės.
Didžiosios raidės ir atnaujinimas finansinėje matematikoje
Dabar kapitalo perkėlimo procesas laikui bėgant gali vykti dviem būdais. Tai yra kapitalo perkėlimas iš dabarties į ateitį arba kapitalo perkėlimas iš ateities į dabartį. Pinigų judėjimas iš dabarties į ateitį vadinamas „sudėtingumu“. Tuo tarpu pinigų sumų judėjimas iš ateities į dabartį yra žinomas kaip „atnaujinimas“.
Didžiųjų raidžių ir atnaujinimo pavyzdys
Šis atvejis gali iliustruoti sudėtingumą. Tarkime, kad žmogus skolina tam tikrą pinigų sumą, kurią reikia susigrąžinti su palūkanomis per metus. Šiuo atveju vyksta kapitalo judėjimas iš dabarties į ateitį.
Norėdami iliustruoti atnaujinimą, įsivaizduokime tokį scenarijų: Įmonė išrašė klientui sąskaitą už tam tikrą kredito sumą. Tai bus apmokestinta pasibaigus 90 dienų.
Tarkime, praėjo 30 dienų; Tačiau šią dieną įmonė dėl tam tikrų priežasčių, tarkime, likvidumo, nenori laukti likusių 60 dienų, kol bus išrašyta sąskaita. Tačiau ji negali reikalauti iš kliento sumokėti, kaip buvo susitarta per 90 dienų.
Taigi, įmonės pasirinkimas yra kreiptis į enditadą atlikti faktoringo operacijos. Šiuo atveju ūkio subjektas moka sąskaitos faktūros sumą, atėmus sumos nuolaidą. Faktoringo subjektas lieka laukti sąskaitos išrašymo per 60 dienų.
Šiuo atveju buvo numatytas kapitalo avansas į dabartį, kuris turėjo būti surinktas ateityje. Taigi kapitalo judėjimas iš ateities į dabartį.
Iš tikrųjų ši taikomoji matematikos sritis, vadinama „finansine matematika“, yra plėtojama šiose dviejose pagrindinėse sąvokose.