Lygiagrečios yra tos linijos, kurios neturi bendrų taškų. Kitas būdas tai paaiškinti yra tai, kad jie yra vienodu atstumu, tai yra, jie visada palaiko tą patį atstumą vienas nuo kito.
Lygiagrečiosios linijos yra tos, kurios nesutampa nė viename taške, o yra priešingos neišsikirtusioms tiesioms linijoms.
Lygiagrečiai, be to, reikėtų paaiškinti, kad jie turi tą patį polinkį, kaip ir sutapę, tik tai, kad pastarieji turi visus bendrus taškus. Kita vertus, kaip jau minėjome anksčiau, lygiagrečios linijos niekada nesutampa.
Taip pat reikėtų patikslinti, kad lygiagrečių tiesių sąvoka yra išimtinė su statmenomis tiesėmis, kurios susikerta ir suformuoja keturis stačius kampus (90º). Panašiai dvi lygiagrečios linijos negali būti įstrižos, nes jos susikerta formuodamos du ūmaus kampo kampus (mažiau nei 90º) ir du tylius kampus (daugiau kaip 90º).
Taip pat verta paminėti, kad linija yra vienmatis elementas, kuris apibrėžiamas kaip neapibrėžta taškų seka, besitęsianti tik viena kryptimi, tai yra, ji neturi kreivių.
Kaip sužinoti, ar dvi tiesės yra lygiagrečios?
Norėdami nustatyti, ar dvi ar daugiau tiesių yra lygiagrečios, turime prisiminti, kad analitinėje geometrijoje linija gali būti išreikšta pirmosios eilės lygtimi taip:
y = mx + b
Taigi lygtyje y yra koordinačių ant koordinačių ašies (vertikalės), x yra koordinačių abscisės ašyje (horizontalios), m yra nuolydis (nuolydis), kuris sudaro tiesę abscisės ašies atžvilgiu, ir b yra taškas, kuriame tiesė kerta ordinatės ašį.
Taigi, dvi ar daugiau linijų yra lygiagrečios, jei jos turi tą patį nuolydį (m), tačiau vertikaliosios ašies (b) pjūvio taškas yra kitoks.
Pavyzdys
Pažvelkime į pavyzdį. Tarkime, kad turime šias eilutes:
1 eilutė: y = 3x + 5
2 eilutė: 2y = 6x + 28
Taigi, 2 eilutės lygtį padalijame iš 2: y = 3x + 14
Tada pastebime, kad abiejų lygčių (m) nuolydis yra tas pats, 3. Tačiau y ašies ribinis taškas yra skirtingas, 1 tiesėje jis yra 5, o 2 tiesėje - 14. Todėl abi linijos yra lygiagrečios.