Svertinis vidurkis yra vidurkio rūšis, suteikianti skirtingą svorį skirtingoms reikšmėms, pagal kurias jis apskaičiuojamas.
Vienas iš dažniausiai naudojamų jo universalumo vidurkių yra svertinis vidurkis. Jis skiriasi nuo aritmetinio vidurkio tuo, kad nesuteikia vienodos reikšmės visoms vertybėms. Iš tikrųjų, kaip pamatysime vėliau, aritmetinis vidurkis iš tikrųjų yra svertinis vidurkis, kuriame visos vertės yra vienodai svarbios.
Svorio vidurkis yra labai naudingas, pavyzdžiui, norint apskaičiuoti dalyko pažymius. Norime įvertinti galutinę pažymį, kad mokinys atliko pratimus, darbus ir dalyvavo pamokose. Žinoma, negalime skirti tokios pat svarbos kaip baigiamasis egzaminas. Baigiamajame egzamine privalote parodyti, kad iš tikrųjų įgijote žinių. Matematikos mokytojas galėtų, pavyzdžiui, nurodyti, kad egzamino pažymio svoris yra 70%, pratimų atlikimo 20% ir dalyvavimo klasėje 10%.
Kiekvienu iš minėtų atvejų turėsime skirtingą pastabą. Pavyzdžiui, egzamine - 8,5, pratybose - 7,3, o klasėje - 9,3. Kaip apskaičiuoti vidurkį, jei turime skirtingas reikšmes, su skirtingais procentais? Tam naudojamas svertinis vidurkis.
Centrinės tendencijos mataiSvorio vidurkio formulė
Svorio vidurkio formulė yra tokia:
Jei skaitome iš kairės į dešinę, turime tris dalis. Pirmasis yra pavadinimas, antrasis - maža, bet šiek tiek keista formulė, o trečiasis - antrosios dalies kūrimas. Antroji formulės dalis skaitoma taip: x sub i sumą sudarykite nuo 1 iki N pagal x sub i svorį. Visa tai plėtosime daug paprasčiau:
- Apibendrinimas: Susumavus sakoma, kad turime pridėti reikšmių rinkinį nuo pirmojo iki N. Taigi, jei yra 10 reikšmių, turime pridėti pirmąją, antrąją, trečiąją, … ir dešimtąją. Šiuo atveju tai yra produktų suma. Todėl turime pridėti produktų rezultatą.
- N: Atitinka bendrą stebėjimų skaičių. Pavyzdžiui, jei mūsų dalyko pažymys priklauso nuo trijų veiksnių (egzamino, pratimų ir dalyvavimo), N bus vertas trijų.
- x: Kintamasis X apskaičiuoja svertinį vidurkį. Sekant galutinio kurso pažymio pavyzdžiu, X būtų kiekvienos dalies pažymys.
- Aš: Pateikite kiekvieno stebėjimo poziciją. Šiame pavyzdyje kiekvienam veiksniui galėtume suteikti skaičių 1 testui, pratimams 2 ir dalyvavimui 3. Taigi1 yra egzamino pažymys, x2 pratimų užrašas ir x3 klasės dalyvavimo įvertinimas.
- Galiausiai, skirtingai nei aritmetinis vidurkis, vertė P. P reiškia procentą, svorį ar svorį. Bet kuris iš trijų žodžių šiais atvejais yra lygiavertis. Tai bus kiekvienai iš šalių suteiktas svoris, 70% egzamino, 20% pratimų ir 10% dalyvavimo. Tačiau turime prisiminti, kad procentus turime išreikšti vienu.
Svorio vidurkio pavyzdys
Tarkime, kad turime apskaičiuoti galutinį mūsų ekonomikos kurso pažymį. Norėdami tai padaryti, turime atlikti svertinį vidurkį, kuris paskirstomas taip:
Darbas dėl avarijos 29 - 20%
Baigiamasis egzaminas - 70 proc.
Pamokų lankomumas - 10%
Darbe dėl 29 katastrofos, ieškodami informacijos Economy-Wiki.com, jie mums davė 9,5. Baigiamajame egzamine turėjome 8,5. Tačiau mes lankome tik 10 klasių iš 20. Taigi mūsų klasių lankomumas yra 5.
Kad žinotume paskutinį ekonomikos kurso pažymį, turime padauginti savo įvertinimą iš svertinio. Toks, kad:
Mūsų galutinis kurso įvertinimas yra 8,35.
Geometrinis vidurkis
