Žiniasklaida - kas tai, apibrėžimas ir prasmė

Vidurkis yra skaitmeninių duomenų rinkinio vidutinė vertė, apskaičiuota kaip reikšmių rinkinio suma, padalyta iš viso verčių skaičiaus.

Vidutinis, skirtingai nuo matematinių lūkesčių, yra matematinis terminas. Savo ruožtu matematinis laukimas yra statistinis terminas, susijęs su tikimybėmis. Abiejų kintamųjų skaičiavimas dažnai yra tas pats. Tačiau jie ne visada naudojami tame pačiame kontekste.

Centrinės tendencijos matai

Vidutinio skaičiavimo būdai

Yra daugybė būdų, kaip apskaičiuoti vidurkį. Geriausiai žinomas yra aritmetinis vidurkis. Tačiau yra ir kitų būdų, kaip apskaičiuoti verčių vidurkį, pavyzdžiui, geometrinį, svertinį ar suderintą vidurkį. Pažiūrėkime juos po vieną:

Aritmetinis vidurkis

Mes visi žinome, kad visi stebėjimai turi vienodą svorį, ir mes paprastai jį apskaičiuojame pagal šią formulę:

Kur x yra stebėjimo i vertė, o N yra bendras stebėjimų skaičius.

Tarkime, kad mūsų pažymiai mokykloje yra:

Tema	Pastaba
Matematika	7
Fizinis lavinimas	8
biologija	5
Ekonomika	10

N = bendras tiriamųjų skaičius = 4

Tada pritaikius formulę, kurią ką tik parodėme, rezultatas būtų:

Mūsų vidutinis pažymys bus 7,5.

Svertinis vidurkis

Dabar pamatysime pavyzdį, kuriame apskaičiuosime savo ekonomikos pažymį. Mūsų vidutinis ekonominis laipsnis priklausys nuo trijų klasių. Kadangi skirtingų dalyko dalių svarba ar svoris nėra tas pats, mes remsimės šia formule:

Kur x yra stebėjimo i vertė, P yra kiekvieno stebėjimo svoris arba svarba, o N yra bendras stebėjimų skaičius.

Darbas dėl avarijos 29 - 20%

Baigiamasis egzaminas - 70 proc.

Pamokų lankomumas - 10%

Darbe dėl 29 katastrofos, ieškodami informacijos Economy-Wiki.com, jie mums davė 9,5. Baigiamajame egzamine turėjome 8,5. Tačiau mes lankome tik 10 klasių iš 20. Taigi mūsų klasių lankomumas yra 5.

Kad žinotume paskutinį ekonomikos kurso pažymį, turime padauginti savo įvertinimą iš svertinio. Toks, kad:

Mūsų galutinis kurso įvertinimas yra 8,35.

Geometrinis vidurkis

Teigiamų skaičių aibės geometrinis vidurkis ir visada teigiamas yra skaičių rinkinio sandaugos n-oji šaknis.

Kadangi tai yra bendras produktas, jei vienas iš elementų yra lygus nuliui, tada bendras produktas bus lygus nuliui. Taigi šaknies rezultatas bus nulis. Todėl visada reikia nepamiršti, kad nė vienas iš skaičių nėra lygus nuliui.

Kur N yra mūsų stebėjimų skaičius.

Šis vidurkis dažniausiai naudojamas kintamiesiems tiek kartų (procentais) ar indeksais. Jo pranašumas prieš kitas skaičiavimo formas yra mažesnis jautrumas kraštutinėms kintamųjų reikšmėms. Tačiau jo trūkumas yra tas, kad negalima naudoti neigiamų skaičių arba nuliui lygių verčių.

Tarkime, įmonės rezultatai. Pirmaisiais metais įmonė uždirbo 20 proc., Antraisiais - 15 proc., Trečiaisiais - 33 proc., O ketvirtaisiais - 25 proc. Šiuo atveju paprasčiausia būtų pridėti sumas ir padalyti iš keturių. Tačiau tai nėra teisinga.

Norėdami apskaičiuoti kelių procentų vidurkį, turime naudoti geometrinį vidurkį. Taikant ankstesniam atvejui, turėtume:

Rezultatas yra 1,23, kuris, išreikštas procentais, yra 23%. Tai reiškia, kad vidutiniškai kiekvienais metais įmonė uždirbo 23 proc. Kitaip tariant, jei jis kasmet būtų uždirbęs 23 proc., Pirmaisiais metais uždirbtų tiek pat, kiek 20 proc., Antraisiais - 15 proc., Trečiaisiais - 33 proc., O praėjusiais metais - 25 proc.

PASTABA: Jei grąža būtų neigiama, neigiami skaičiai nebūtų įvesti. Jei pelningumas yra -20%, skaičius padauginti būtų 0,80. Jei pelningumas yra -5%, skaičius padauginti būtų 0,95. Apibendrinant galima teigti, kad jei grąža yra teigiama, mes pridedame procentinį dydį prie vieno kaip abu kartus. Tuo tarpu, jei grąža ar procentai yra neigiami, procentus atimame iš 1.

Suderintas vidurkis

Suderintas reikšmių aibės vidurkis yra lygus atvirkštinei aritmetinio vidurkio reikšmei. Jo formulė yra tokia:

Rekomenduojama apskaičiuoti greitį. Tai ypač jautri mažoms kraštutinėms vertybėms, tačiau nėra labai jautri didelėms kraštutinėms vertybėms. Ekonomikoje jis naudojamas apskaičiuojant vieną garsiausių ir naudojamų ekonomikos statistikos indeksų - Paasche indeksą.

Tarkime, kad turime įmonę, pristatančią namus motociklu. Jie vykdo užsakymą už 4 kilometrų. Pirmasis kilometras, kurį pristatantis asmuo važiuoja 30 km / h greičiu, antrasis kilometras - 25 km / h, trečiasis - su eismu ir sumažina greitį iki 15 km / h, o paskutinis - iki 35 km / h.

Ketiname apskaičiuoti vidutinį pardavėjo greitį ir gauname, kad: