Istorinis VaR arba istorinis modeliavimas VaR yra metodas įvertinti VaR (rizikos vertę), kuriame naudojami istoriniai duomenys.
Vienas iš būdų apskaičiuoti VaR istoriniu metodu yra kaupti ankstesnes grąžas ir jas išdėstyti nuo didžiausios iki mažiausios. Toliau nustatome 5% duomenų, kurių grąža yra mažiausia, o didžiausia iš tų 5% mažiausių grąžų bus VaR.
Duomenys istorinei VaR apskaičiuoti yra istorinės vertybinių popierių kainos. Todėl didesnė laiko eilutė (tarkime, 5 ar 10 metų) leis gauti aukštesnius modeliuojamus rezultatus, todėl bus tikslesnė nei 3 mėnesių laiko eilutė.
Pagrindinis istorinio modelio trūkumas apskaičiuojant VaR yra tas, kad daroma prielaida, kad praeityje gautos grąžos kartosis ateityje.
Istorinio modeliavimo VAR yra vienas iš VaR apskaičiavimo būdų, visada šiek tiek sunkesnis nei parametrinis VaR ir mažiau tikslus nei VaR imituojant Monte Karlo. Tai yra apie finansinio turto portfelio taikymą, istorinius vertybinių popierių kainos pokyčius, kad būtų sukurti prieštaringi scenarijai su pradine pozicija (angliškai vadinama spot), generuojant skirtingus galimus imituotus rezultatus, iš kurių bus gautas VAR.
Istorinės VaR 95% patikimumo pavyzdys
Nors apskaičiuojant VaR paprastai naudojami šimtai duomenų, kad supaprastintume jo supratimą, mes ketiname naudoti tik 40 duomenų. Įsivaizduokite turtą, kurio rezultatai per pastaruosius kelerius metus buvo tokie:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| Sausio mėn | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| Vasario mėn | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| Kovas | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| Balandis | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Gegužė | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| Birželio mėn | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| Liepos mėn | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| Rugpjūtis | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| Rugsėjo mėn | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| Spalio mėn | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| Lapkričio mėn | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| Gruodžio mėn | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Jei norime apskaičiuoti VaR esant 95% patikimumui, turime pasirinkti 5% blogiausius rezultatus, kurie šiuo atveju yra 2 (5% iš 40 duomenų). Tada pasirenkame antrą blogiausią viso laikotarpio rezultatą, kuris yra -8,75%. Jei manysime, kad investicija į šį turtą siekia 1 milijoną eurų, 5% VaR bus 87 500 eurų, tai yra 5% tikimybė prarasti mažiausiai 87 500 eurų ir 95% tikimybė, kad šie nuostoliai bus mažesni. Todėl įmonė turės atsižvelgti į tai, kad penki iš 100 mėnesių neteks mažiausiai 87 500 eurų arba kad vienas iš 20 mėnesių neteks mažiausiai 87 500 eurų.
Kuo daugiau istorinių duomenų turėsime, tuo tikslesnis bus VaR matavimas.
Veiksmai, skirti apskaičiuoti VAR, istoriškai modeliuojant portfelį
Veiksmai, kurių reikia laikytis, yra šie:
1. Mūsų portfelio istorinių kainų serijos pasirinkimas ir kiekvieno iš jų svorio portfelyje apskaičiavimas.
2. Nuolatinio lauko kitimo greičio apskaičiavimas:
3. Gautos variacijos normos yra taikomos kiekvieno iš vertybinių popierių rinkos kainai (mes naudojame nuolatinį kapitalizavimą, tačiau galima naudoti ir sudėtinį kapitalizavimą).
4. Galimos subportfolio vertės apskaičiuojamos pagal kiekvieno vertybinio popieriaus poziciją portfelyje ir imituojamą kainą.
5. Nuosavo kapitalo apskaičiavimas pagal kiekvieną imituojamą scenarijų. Norėdami tai padaryti, pridėsime kiekvieno pavadinimo rezultatus.
6. Imituojamo portfelio svyravimo normos apskaičiavimas, atsižvelgiant į pradinį portfelį (pradinio ar neatidėliotino portfelio rinkos vertė).
7. VaR apskaičiavimas. Tam turime pasirinkti pasitikėjimo lygį.
Monte Karlo modeliavimas
