Dvejetainio pasirinkimo modeliai

Dvejetainio pasirinkimo modeliai yra modeliai, kuriuose priklausomas kintamasis užima tik dvi reikšmes: 1 reiškia „sėkmė“ arba „0“ - nesėkmę. Konkretūs vertinimo modeliai yra: tiesinė tikimybė, logitas ir probitas.

Pagal paprastąjį arba daugkartinį regresijos modelį, kuris mokomas įvadiniame ekonometrikos kurse, priklausomas kintamasis paprastai turi ekonominį aiškinimą (pvz., BVP, investicijų ar vartojimo padidėjimą) iš kitų aiškinamųjų kintamųjų.

Bet kokį modelį naudojame, kai norime paaiškinti įvykius, kurie turi tik dvi galimybes? Pavyzdžiui: dalyko išlaikymas arba neišlaikymas, koledžo baigimas ar nebaigimas, užimtumas ar bedarbis ir kt. Į tai reaguoja dvejetainio pasirinkimo modeliai.

Kiekvienu iš šių atvejų galite padaryti Y = 1 žymi „sėkmę“; Y = 0 žymi „nesėkmę“. Dėl šios priežasties jie vadinami dvejetainio pasirinkimo modeliais, o jo naudojama lygtis yra tokia:

Tokiu būdu gausime tam tikro kintamojo sėkmės tikimybę.

Kol kas didelių komplikacijų nėra. Tačiau norint įvertinti ir interpretuoti parametrus reikia atidžiau.

Regresijos modelis

Dvejetainių parametrų įvertinimo modeliai

Atsižvelgiant į pirmiau minėtas nepriklausomo kintamojo charakteristikas, yra trys parametrų įvertinimo modeliai:

Tiesinės tikimybės modelis. Jis apskaičiuojamas per įprastą OLS.
„Logit“ modelis. Jis apskaičiuojamas naudojant standartinę logistinio paskirstymo funkciją.
„Probit“ modelis. Jis apskaičiuojamas naudojant standartinę normalaus pasiskirstymo funkciją.

Tiesinės tikimybės modelis

Linijinis tikimybės modelis (MPL) taip pavadintas dėl tikimybės
atsakas yra tiesinis lygties parametrų atžvilgiu. Įvertinimui naudokite įprastus mažiausius kvadratus (OLS)

Įvertinta lygtis yra parašyta

Nepriklausomas kintamasis (ir kepurė) yra numatoma sėkmės tikimybė.

B₀ cap yra numatoma sėkmės tikimybė, kai kiekvienas x yra lygus nuliui. Koeficientas B₁ cap matuoja numatomos sėkmės tikimybės kitimą, kai x₁ padidina vieną vienetą.

Norėdami teisingai interpretuoti tiesinės tikimybės modelį, turime atsižvelgti į tai, kas laikoma sėkme, o kas ne.

Dvejetainio pasirinkimo modelio pavyzdys

Ekonomistas Jeffrey Wooldridge įvertino ekonometrinį modelį, kuriame dvejetainis kintamasis rodo, ar ištekėjusi moteris dalyvavo darbo jėgoje (paaiškintas kintamasis) 1975 m. Šiuo atveju Y = 1 reiškė, kad e dalyvavo Y = 0, kurio nebuvo.

Pagal aiškinamuosius kintamuosius modelis naudoja vyro pajamų lygį (hinc), mokslo metai (šviesti), ilgametę patirtį darbo rinkoje (ekspertas), amžius (amžiaus), vaikų iki šešerių metų skaičių (kidslt6) ir vaikų nuo 6 iki 18 metų skaičių (6).

Mes galime patikrinti, ar visi kintamieji, išskyrus kidsge6, yra statistiškai reikšmingi ir visi reikšmingi kintamieji turi laukiamą poveikį.

Dabar parametrų aiškinimas yra toks:

Jei pailginsite vienerių metų išsilavinimą, ceteris paribus, tikimybė prisijungti prie darbo jėgos padidėja 3,8%.
Jei patirtis padidėja per vienerius metus, tikimybė būti darbo jėgos dalimi padidėja 3,9%.
Jei turite vaiką iki 6 metų, ceteris paribus, tikimybė būti darbo jėgos dalimi sumažėja 26,2%.

Taigi, matome, kad šis modelis nurodo kiekvienos situacijos poveikį tikimybei, kad moteris bus oficialiai įdarbinta.

Šis modelis gali būti naudojamas vertinant viešąją politiką ir socialines programas, nes „numatomos sėkmės tikimybės“ pokytį galima kiekybiškai įvertinti atsižvelgiant į aiškinamųjų kintamųjų vieneto ar ribinius pokyčius.

Tiesinės tikimybės modelio trūkumai

Tačiau šis modelis turi du pagrindinius trūkumus:

Tai gali suteikti tikimybes, mažesnes už nulį ir didesnes nei viena, o tai nėra prasmės aiškinant tas reikšmes.
Dalinis poveikis visada yra pastovus. Šiame modelyje nėra skirtumo tarp nuo vieno vaiko iki vieno vaiko, nei nuo dviejų iki trijų vaikų.
Kadangi aiškinamasis kintamasis užima tik nulį arba vieną, gali būti sukurtas heteroskedastiškumas. Tam išspręsti naudojamos standartinės klaidos.

Pirmosioms dviem problemoms, kurios yra svarbiausios tiesinės tikimybės modelyje, išspręsti buvo sukurti „Logit“ ir „Probit“ modeliai.

Nuorodos:

Wooldridge, J. (2010) Įvadas į ekonometriką. (4-asis leidimas) Meksika: mokymasis „Cengage“.