Daugiakampis yra dvimatė geometrinė figūra, suformuota baigtinių ne kolinijinių nuoseklių segmentų, sudarančių uždarą erdvę, serijos.
Daugiakampis, būdamas dviejų matmenų figūra, gali būti pavaizduotas plokštumoje.
Kaip jau minėjome anksčiau, daugiakampius sudaro galutinis skaičius segmentų, kurie gali būti trys ir daugiau. Taigi, paprasčiausi daugiakampiai (su mažiau kraštinių) yra trikampiai (vėliau paminėsime daugiakampius, turinčius daugiau nei tris kraštus).
Šiame paveikslėlyje galite pamatyti daugiakampio, šiuo atveju trikampio, pavyzdį:
Daugiakampiai elementai
Daugiakampio elementai yra šie:
- Viršūnės: Jie yra taškai, kur sutampa dvi pusės, sudarančios daugiakampį. Paveikslėlyje taškai A, B ir C.
- Šonai: Tai yra daugiakampį sudarantys segmentai. Paveikslėlyje taškai a, b ir c.
- Vidinis kampas: Tai lankas, kuris susidaro sujungus du segmentus ir link figūros interjero. Paveikslėlyje taškai α, β ir Y.
- Išorinis kampas: Tai yra arka, kurią suformuoja viena figūros pusė ir jos gretimos pusės pratęsimas. Paveikslėlyje jie, kaip ir viršūnės, būtų vieta, pažymėta raidėmis A, B ir C, nors ji ir nėra nupiešta.
- Įstrižainės: Tai yra segmentai, jungiantys kiekvieną viršūnę su bet kuria kita nesiliejančia viršūne.
Daugiakampių tipai
Daugiakampius galima klasifikuoti pagal skirtingus kriterijus. Bene akivaizdžiausias yra kraštinių skaičius, kuris gali būti trikampiai, kvadratai, penkiakampiai, šešiakampiai, septyniakampiai, aštuonkampiai, enegonai ir kt., Turintys atitinkamai 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9 kraštus.
Be to, pagal savo formą jie gali būti paprasti daugiakampiai, jei jų kraštai nesikerta. Savo ruožtu jie gali būti įgaubti, jei jų vidaus kampai yra didesni nei 180 °, arba išgaubti, jei visi vidaus kampai yra mažesni nei 180 °.
Jei daugiakampis nėra paprastas, tada jis vadinamas sudėtingu ir vienas (ar daugiau) jo šonų kerta kitą (Pagalvokime apie smėlio laikrodį).
Panašiai daugiakampis yra lygiakampis, jei visi jo vidiniai kampai yra vienodi, ir lygiakraštis, jei jo visos kraštinės yra vienodo ilgio. Taigi, jei daugiakampis yra lygiakraštis ir lygiakampis, jis žinomas kaip taisyklingasis. Priešingai, daugiakampis, kurio kraštai ir kampai skiriasi vienas nuo kito, vadinamas netaisyklingu.
Daugiakampių tipaiDaugiakampio matai
Daugiakampis, būdamas dviejų matmenų figūra, turi dvi priemones:
- Perimetras: Tai šonų ilgių suma. Jei jis yra lygiakraštis, perimetras lygus šono ilgiui ir šonų skaičiui.
- Plotas: Tai erdvės, kurią riboja figūros kontūras (perimetras), matas. Plotas apskaičiuojamas skirtingai, atsižvelgiant į daugiakampį. Pavyzdžiui, kvadrato atveju jis lygus kraštinei kvadratu.