Arbitražo teorija yra teorija, kuri įvertina numatomą turto pelningumą ar grąžos normą kaip linijinę įvairių makroekonominių veiksnių funkciją.
Paprasčiau tariant, tai yra tiesinė lygtis, kuri priklauso nuo kai kurių veiksnių (F) ir kai kurių parametrų ar beta koeficientų, prie kurių pridedama konstanta, kuri yra vadinamasis nerizikingas turtas (rf). Tokiu būdu jūsų tikslas yra apskaičiuoti numatomą turto pelningumą. Veiksniai (F) yra makroekonominiai dydžiai, tokie kaip bendrasis vidaus produktas (BVP), o beta parametrai rodo pelningumo jautrumą šių dydžių pokyčiams ir, be to, tokių pokyčių kryptį.
Arbitražo teorijos matematinė išraiška yra tokia:
Norėdami interpretuoti formulę, turime pažvelgti į beta vertę ir jos ženklą. Jei vertė yra didesnė nei viena, veiksnys veikia pelningumą daugiau nei proporcingai ir mažiau nei proporcingai, jei jis yra mažesnis nei vienas. Jei ženklas teigiamas, santykiai bus tiesioginiai, o jei neigiamas, santykiai bus atvirkštiniai.
Pasirengę investuoti į rinkas?
Vienas didžiausių brokerių pasaulyje „eToro“ investavimą į finansų rinkas padarė labiau prieinamą. Dabar kiekvienas gali investuoti į akcijas arba pirkti akcijų dalis su 0% komisiniais. Pradėkite investuoti dabar turėdami vos 200 USD užstatą. Atminkite, kad svarbu mokyti investuoti, tačiau, žinoma, šiandien tai gali padaryti visi.
Jūsų kapitalui gresia pavojus. Gali būti taikomi kiti mokesčiai. Norėdami gauti daugiau informacijos, apsilankykite stock.eToro.com
Noriu investuoti su „Etoro“Jis taip pat žinomas kaip APT dėl akronimo anglų kalba (arbitražo kainų teorija).
Kaip apskaičiuojamas laukiamas pelningumas ir kaina arbitražo teorijoje
Pirmiausia grįžkime prie matematinės išraiškos:
Norėdami apskaičiuoti laukiamą pelningumą, turime sukurti tiesinį modelį ir atlikti daugkartinę regresiją, kuri grąžina beta koeficientų reikšmes. Norėdami tai padaryti, faktoriaus vertės naudojamos kiek įmanoma ilgiau. Kai kurie makroekonominiai veiksniai, turintys įtakos modeliui, yra infliacija, BVP ar pasitikėjimas investicijomis (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Apskaičiavus numatomą pelningumą, tą patį turime padaryti ir su finansinio turto kaina. Norėdami tai sužinoti, mes atnaujiname numatomą kainą naudodami sudėtines palūkanas ir laikydami diskonto normą tą diskonto normą, kurią apskaičiavome anksčiau. Kai bus žinoma dabartinė kaina, su sąlyga, kad naudojami veiksniai tinkamai paaiškins to turto elgesį, galime įvertinti jo vidinę vertę.
Rinkos kaina turėtų būti lygi arba labai artima vidinei vertei, nustatytai naudojant APT modelį. Jei modelio vertė yra didesnė už rinkos kainą, tai reiškia, kad turtas gali būti nuvertintas ir atvirkščiai. Bet kaip ir bet kurį ekonominį modelį, jį reikia naudoti atsargiai, nes jie nėra tikslūs.
APT, CAMP pratęsimas
Ši arbitražo teorija ir jos faktoriaus modelis, sukurtas Stepheno A. Rosso (1976) dėka, yra „Capital Asset Pircing Model“ (CAPM) pratęsimas. Tokiu būdu CAMP būtų ypatingas APT atvejis su vienu veiksniu ir dėl rinkų sudėtingumo jo prognozavimo pajėgumai yra riboti.
Arbitražo teorija siūlo daugkartinę (ne paprastą) regresiją tarp numatomo turto pelningumo, kuris savo ruožtu pagrįstas jo kaina, ir jo rizikos. Reikia atsižvelgti į tai, kad šį faktorių modelį domina tik sisteminė rizika, nes likusį galima sumažinti ir net pašalinti diversifikuojant portfelį.
Vienas iš didžiausių privalumų yra tai, kad jį galima palyginti lengvai pritaikyti, nes jame naudojami žinomi kintamieji. Turtas be drėkinimo gali būti valstybės obligacija, o makroekonominius duomenis siūlo įvairių šalių statistikos institutai, pavyzdžiui, Ispanijos nacionalinis statistikos institutas (INE).
APT pavyzdys
Skirtingas reikšmes galima apskaičiuoti naudojant statistines programas, tokias kaip SPSS. Įsivaizduokime, kad pavyzdys būtų paprastesnis, kad mes juos jau turime. Veiksniai, kuriuos naudosime, bus: BVP augimas (GDPpm), numatoma infliacija (pi) ir palūkanų norma (r). Be to, mes manome, kad palūkanos yra 3%. APT lygtį galime išreikšti vertėmis, kurias žinome:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Kad veiktų, vertės procentais išreiškiamos kaip viena. Padauginus rezultatą iš 100, jis vėl tampa procentais.
Pavyzdyje matome, kaip pelningumas tiesiogiai skiriasi nuo BVP augimo (teigiamas ženklas) ir daro tą pačią proporciją (1). Jis skiriasi atvirkščiai atsižvelgiant į infliaciją (neigiamą ženklą) ir daugiau nei proporcingai (1,5) ir tiesiogiai su palūkanų norma ir mažiau nei proporcingai (0,8).
Paimkime keletą fiktyvių duomenų, nors juos galima gauti iš INE: BVP augimas 2%, infliacija 1,5% ir palūkanų norma 2,5%. Formulėje pakeičiant:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 procentais 4,75%
Tai yra, E (ri) būtų 4,75%. Apskaičiavę galime sužinoti dabartinę turto kainą, naudodami ją kaip diskonto normą skaičiuodami. Palyginę su numatoma jo kaina, galime įvertinti, ar ji yra per didelė. Įsivaizduokime, kad numatoma kaina yra 500 eurų, o rinkos kaina - 475 eurai. Kita vertus, galiojimo laikas yra penkeri metai.
Skaičiavimai, naudojant sudėtines palūkanas, duoda 363,46 EUR rezultatą, nes rinkos kaina yra 475 EUR, ji yra didesnė už APT apskaičiuotą vidinę vertę (363,46 EUR). Pagal šią teoriją turtas būtų pervertintas, todėl greičiausia tendencija (netiesa) yra ta, kad ateityje jos kaina kris.
Finansinio turto beta versija