Priežastis matematikos srityje yra dviejų dydžių santykis, kuris gali būti jų skirtumas arba jų koeficientas.
Tai yra, santykis yra atimimas arba padalijimas tarp dviejų dydžių, kad būtų galima juos palyginti.
Jei santykis apskaičiuojamas atimant, tai yra aritmetinis santykis, o jei jis yra dalmuo, tai yra geometrinis santykis. Mes abu atvejus detalizuosime toliau.
Aritmetinis santykis
Aritmetinis santykis yra skirtumas arba atimtis tarp dviejų dydžių. Dėl šios priežasties galima apibrėžti aritmetinę progresiją, ty tą seką, kurioje bet kurie du vienas po kito einantys terminai visada turi tą patį skirtumą.
Pateikite pavyzdį: aritmetinė progresija:
5, 16, 27, 38, 49, 60
Ankstesnėje progresijoje santykis yra 11:
16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11
Bendroji šio tipo progresijos išraiška yra tokia, kur xn yra n-tasis terminas, kur x1 pirmasis terminas, o d yra nuolatinis skirtumas iš eilės jo skaičių.
xn= x1+ d (n-1)
Grįžtant prie pirmiau pateikto pavyzdžio, trečioji kadencija būtų apskaičiuojama taip:
x3=5+11(3-1)=5+(11×2)=5+22=27
Geometrinis santykis
Geometrinis santykis yra toks, kai du skaičiai yra susieti dalikliu ir tai galima išreikšti trupmena.
Šio tipo santykis sukelia geometrinę progresiją, kuri yra skaičių seka, kai figūra yra lygi ankstesnei, padaugintai iš konstantos, kuri yra geometrinis santykis arba progresijos koeficientas. Pavyzdys gali būti toks:
6, 24, 96, 384, 1536
Aukščiau nurodytu atveju progresijos koeficientas būtų 4, aš galiu jį apskaičiuoti padalydamas bet kurį iš sekos skaičių iš karto prieš jį esančių skaičių. Taigi suprantame, kad priežastis kartojasi:
24/6=96/24=384/96=1536/384=4
Geometrinė progresija turi šią bendrą formulę:
xn= x1 . rn-1
Aukščiau pateiktoje formulėje xn yra n-tasis sekos terminas, kur x1 pirmasis terminas, o r yra pastovus sekos santykis. Pavyzdžiui, aukščiau nurodytu atveju ketvirtąjį terminą galime rasti taip:
x4=6.44-1=6.43=6.64=384
Kiti priežasčių tipai
Kitos priežastys yra šios:
- Paprasta priežastis: Paprastas trijų skaičių santykis yra pirmojo ir kiekvieno kito dviejų skaičių skirtumų padalijimas. Taigi paprastas a, b ir c santykis būtų:
(a-b) / (a-c)
- Dviguba priežastis: Dvigubas keturių skaičių a, b, c ir d santykis apskaičiuojamas kaip paprasto a, c ir d santykio daliklis iš b, c ir d paprasto santykio.
(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)