Mažiausiai bendras kartotinis - kas tai yra, apibrėžimas ir sąvoka

Mažiausiai bendras kartotinis (LCM) yra mažiausia figūra, kuri tenkina sąlygą būti daugybe visų skaičių rinkinio elementų.

Kitaip tariant, LCM yra mažiausia suma, kuri atitinka dviejų ar daugiau skaičių kartotinį.

Verta paminėti, kad skaičius yra daugiklis iš kito, kai jame yra tiksliai n kartų. Tai yra skaičius b yra daugiklis į kada b=į*s, esamas s sveikasis skaičius.

Pavyzdžiui, 15 yra 3 kartotinis, nes 3 * 5 = 15

Be to, 3 kartotiniai yra:

3*1= 3

3*2= 6

3*3= 9

3*4= 12

3*5= 15

3*6= 18

Ir taip toliau… .

Mažiausiai paplitusio kartotinio skaičiavimas

Mažiausiai paplitusio kartotinio skaičiavimą galima atlikti paprasčiausiai žiūrint į kiekvieno aptariamo skaičiaus kartotinius. Pavyzdžiui, jei turime 51 ir 27:

51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459

27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459

Kaip matome, mažiausias bendras 51 ir 27 kartotinis yra 459

Kitas būdas apskaičiuoti LCM yra suskaidyti skaičius į jų daliklius (skaičius, esantis kitame tiksliai n kartų skaičių) ir kad tai yra pirminiai skaičiai (kuriuos galima padalyti tik tarp jų ir 1, norint gauti skaičių) . Pavyzdžiui, jei turime 216 ir 156, galime juos suskaidyti taip:

216 = (3 3) * (2 3) ir 156 = 13 * 3 * (2 2)

Taigi mes imame visus daliklius, nesvarbu, ar jie kartojasi, ar ne, su maksimalia stebima jėga ir juos padauginame.

Mažiausiai bendras kartotinis būtų: (3 3) * (2 3) * 13 = 2,808

Panašiai, jei turime šiuos skaičius: 210, 320 ir 104, pirmiausia juos suskirstome:

210= 2*5*3*7

320=(2^6)*5

104=(2^3)*13

Todėl mažiausias bendras kartotinis būtų: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87,360

Kitas skaičiavimo būdas

Kitas būdas apskaičiuoti mažiausiai bendrą kartotinį yra padauginus skaičius ir padalijus iš didžiausio bendro daliklio (GCF). Tai didžiausias skaičius, pagal kurį galima padalyti du ar daugiau skaičių, nepaliekant likusio.

Pavyzdžiui, jei turiu 60 ir 45, didžiausias bendras daliklis yra 15

60= 3*5*4

45= 3*5*3

Šiuo atveju kiekvieną daliklį imu kartu su savo mažiausia galia, todėl gaunama: 3 * 5 = 15

Taigi, apskaičiuodami mažiausiai bendrą kartotinį, kurį turėtume: 60 * 45/15 = 180

Verta paminėti, kad šis metodas tinka tik dviem skaičiams.

Kai kurios savybės

Turime nurodyti keletą LCM savybių:

• Dviejų pirminių skaičių mažiausias bendras kartotinis yra jų daugybos suma. Pavyzdžiui, 7 ir 17 lcm yra 119.
• Turint du skaičius, kur pirmasis turi antrąjį kaip daugiklį, pastarasis yra LCM. Pavyzdžiui, 15 ir 45 lcm yra 45.