Vogelio metodas yra euristinė procedūra, naudojama sprendžiant optimizavimo problemas, susijusias su transportu ir su juo susijusiomis sąnaudomis.
Todėl Vogelio metodo pagrindinis tikslas yra sumažinti šias išlaidas. Sakydami, kad jis yra euristinis, turime omenyje, kad sudėtingoms problemoms spręsti jis naudoja paprastus kriterijus. Be to, jis turi pranašumą prieš kitus, nes, nors ir reikalauja daugiau pakartojimų, jo pirminiai rezultatai - ne fiktyvūs - yra geresni. Tai panašu į kitus metodus, pavyzdžiui, į vengrų metodą.
Vogelio metodo kilmė
Atėjus pramoninei revoliucijai, verslo problemos išaugo. Tarp jų - užduočių ir išlaidų paskirstymas. Dėl šios priežasties atsirado keletas metodų, leidusių tai padaryti efektyviai. Taigi 1955 m. Haroldas W. Kuhnas pasiūlė vengrų metodą, tuo pačiu metu panašūs pradėjo vystytis ir operacijų valdymo srityje.
Viena iš pagrindinių problemų kyla transportuojant. Tikslas yra tai, kaip nuspręsti maršrutus, laiką ar paskirties vietas, atsižvelgiant į poreikį sumažinti išlaidas ir sugebėti patenkinti paklausą turima pasiūla. William R. Vogel tam siūlo metodą, kuris gauna jo vardą. Metodas, kuris algoritmo pagalba išsprendžia problemas, susijusias su transportavimu ir jų paskirstymu.
Veiksmai, kurių reikia laikytis Vogelio metodu
Pagrindinis „Vogel“ metodo privalumas yra tas, kad jis naudoja daugybę baudų apskaičiuodamas minimalias išlaidas, taip pat kad jo apskaičiavimas yra paprastas. Kita vertus, pagrindinis trūkumas yra tas, kad tam reikia didesnių pastangų nei kitiems, ir, remiantis tuo, jis nepateikia kriterijaus sprendžiant, ar sprendimas yra geriausias.
Bet tai pasakę, apžvelkime veiksmus, kurių turime imtis, kad tai padarytume; nors tai išsamiau pamatysime pavyzdyje:
- Pirmiausia turime apskaičiuoti baudą, kurią pridėsime prie pradinės matricos. Norėdami atlikti šį veiksmą, atimamos dvi mažiausios išlaidos kiekvienoje eilutėje ir stulpelyje. Tada naudojama eilutė ar stulpelis su didžiausia bausme. Jei yra dvi vienodos didžiausios vertės, pasirinkimą turi atlikti analizę atliekantis asmuo.
- Toliau turime pažvelgti į tą mūsų pasirinktą eilutę ar stulpelį. Mes pasirenkame langelį su mažiausiomis sąnaudomis ir priskiriame jam kuo daugiau paklausos vienetų, atsižvelgiant į turimą pasiūlą. Tokiu būdu likusi tos eilutės ar stulpelio vertė bus lygi nuliui ir mes galime ją pašalinti.
- Galiausiai reikia atsiminti keletą galutinių taisyklių. Jei lieka tik viena eilutė, algoritmas sustoja. Jei tai turi teigiamas vertes, turite nustatyti pagrindinius sprendimo kintamuosius. Priešingu atveju jis grįš į pirmąjį tašką ir procesas bus paleistas iš naujo.
Vogelio metodo pavyzdys
Norint geriau suprasti šią sąvoką, toliau pateikiamas jos pavyzdys.
Įsivaizduokime, kad turime keletą gamyklų, kurios turi tiekti prekes į tam tikras paskirties vietas. Pirmiausia mes sukuriame pradinę dvigubo įrašo lentelę, kurioje nurodomi kiekvienos parinkties vieneto kaštai. Kita vertus, tiekimo pajėgumai (O) ir paklausos poreikiai (D) rodomi atitinkamoje eilutėje ir stulpelyje, taip pat lentelėje dešinėje (1 pav.).
Pirmajame etape apskaičiuojamos baudos (Pe1), kaip paaiškinta anksčiau, ir pasirenkamas didžiausias iš jų - trys (tamsiai mėlyni) iš langelio (Pe1, D3). Mes pasirenkame mažiausią to stulpelio vertę, kuri būtų keturi (vidurinė mėlyna) langelio (P2, D3) reikšmė. Dešinėje esančioje lentelėje toje pačioje pozicijoje įterpiama didžiausia įmanoma vertė pagal to stulpelio poreikį, kuris yra 30 (pilkas). Todėl pasiūlyme liktų 10, nes jo maksimalus dydis yra 40.
Taigi, grįžtame prie 2 veiksmo proceso, kai tik pašalinamas D3 stulpelis. Apskaičiuojame antrą baudą (Pe2) ir pakartojame ankstesnius veiksmus. Pasirinkta eilutė bus P1, mažiausia vertė yra penkios, o didžiausia vertė pasiūlos ir paklausos lentelėje yra penkiasdešimt. 3 žingsnyje mes darome tą patį, įskaitant trečią baudą (Pe3).
Kaip matome, 2 paveiksle rodomas tik D2 stulpelis ir visos vertės yra teigiamos. Šia prasme mes pasiekėme pabaigą. Dabar, užimdami tas dvi pozicijas (P2D2; P3D2) pasiūlos ir paklausos lentelėje, matome, kokių reikšmių trūktų, kad viskas būtų nulinė. Šiuo atveju trūksta dešimties ir penkiolikos skaičių.
Galiausiai galime pastebėti, kad „Vogel“ metodas siūlo visas išlaidas, kurios apskaičiuojamos tuos duomenis dešinėje padauginus iš jo vieneto sąnaudų kairėje. Norėdami palengvinti skaičiavimą, nuo pat pradžių įterpėme originalią lentelę. Bendra kaina bus 650, o savo ruožtu galime stebėti kiekvieno varianto dalį.