Tikrieji skaičiai yra bet kuris skaičius, atitinkantis tikrosios tiesės tašką ir gali būti klasifikuojamas į natūralius, sveikus skaičius, racionalius ir iracionalius skaičius.
Kitaip tariant, bet kuris realus skaičius yra tarp minuso begalybės ir pliuso begalybės ir mes galime jį pavaizduoti tikrojoje linijoje.
Tikrieji skaičiai yra visi skaičiai, kuriuos dažniausiai randame, nes sudėtingi skaičiai nerandami atsitiktinai, tačiau jų reikia specialiai ieškoti.
Tikruosius skaičius žymi raidė R ↓
Tikrųjų skaičių domenas
Taigi, kaip sakėme, tikrieji skaičiai yra skaičiai tarp begalinių kraštutinumų. Tai yra, mes neįtrauksime šių begalybių į rinkinį.
Tikrieji skaičiai tikrojoje linijoje
Ši eilutė vadinama tikras tiesus nes jame galime pavaizduoti visus realius skaičius.
Tikrieji skaičiai ir Matrioshka
Turime suprasti realybės rinkinį kaip „Matrioshka“, tai yra, kaip tradicinių rusiškų lėlių rinkinį, organizuotą nuo didžiausio iki mažiausio.
Lėlių serija būtų tokia, kad didžiausioje lėlėje būtų kitos mažiausios lėlės. Šis didžiausių lėlių viduje surinktų lėlių rinkinys vadinamas Matrioshka. Schematiškai:
(Lėlė A> Lėlė B> Lėlė C) = Matrioshka
Martioshka schema
Matrioshka matome iš šono (figūra kairėje lygybės kairėje), taip pat iš viršaus arba apačios (figūra dešinės lygybės pusėje). Iš dviejų būdų galime aiškiai pamatyti matmenų hierarchiją, kuria vadovaujasi serija.
Taigi, tuo pačiu būdu, kaip mes renkame rusiškas lėles, mes taip pat galime sutvarkyti realius skaičius pagal tą patį metodą.
Realiųjų skaičių schema
Šioje schemoje galime aiškiai pamatyti, kad realiųjų skaičių organizavimas yra panašus į Rusijos lėlių žaidimą, žiūrint iš viršaus ar apačios.
Realiųjų skaičių klasifikacija
Kaip matėme, realiuosius skaičius galima suskirstyti į natūralius, sveikus skaičius, racionalius ir iracionalius skaičius.
- Natūralūs skaičiai
Natūralūs skaičiai yra pirmasis skaičių rinkinys, kurio mokomės būdami vaikai. Šiame rinkinyje neatsižvelgiama į skaičių nulis (0), jei nenurodyta kitaip (neutralus nulis).
Išraiška:
Trasa → Galime prisiminti natūralius skaičius, manydami, kad jie yra skaičiai, kuriuos naudojame „natūraliai“ skaičiuodami. Kai turime ranką, mes ignoruojame nulį, tas pats ir natūraliems skaičiams.
Pirmieji natūraliųjų skaičių aibės elementai.
- Sveikas skaičius
Visi skaičiai yra natūralūs skaičiai, įskaitant nulį (0) ir visus neigiamus skaičius.
Išraiška:
Kai kurių sveikųjų skaičių rinkinio elementų pavyzdys.
Trasa: → Galime prisiminti sveikus skaičius, manydami, kad jie yra visi skaičiai, kuriuos natūraliai naudojame skaičiuodami kartu su jų priešingybėmis, įskaitant nulį (0). Skirtingai nuo racionaliųjų skaičių, sveiki skaičiai „visiškai“ reiškia jų vertę.
- Racionalūs numeriai
Racionalieji skaičiai yra trupmenos, kurias galima suformuoti iš sveikųjų ir natūraliųjų skaičių. Mes suprantame trupmenas kaip sveikųjų skaičių dalmenis.
Išraiška:
Trasa → Mes galime prisiminti racionalius skaičius, manydami, kad būdami sveikųjų skaičių dalimis, „racionalu“, kad rezultatas yra sveikas skaičius arba baigtinis arba pusiau periodinis dešimtainis skaičius.
Kai kurių racionaliųjų skaičių aibės elementų pavyzdys.
- Iracionalūs skaičiai
Iracionalūs skaičiai yra dešimtainiai skaičiai, kurių negalima tiksliai nei periodiškai išreikšti.
Išraiška:
Trasa → Iracionalius skaičius galime prisiminti manydami, kad jie yra visi skaičiai, kurie netelpa į ankstesnes klasifikacijas ir kad jie taip pat priklauso tikrajai linijai.
Kai kurių iracionaliųjų skaičių aibės elementų pavyzdys.
Realiųjų skaičių pavyzdžiai
Šiame realių skaičių pavyzdyje patikrinkite, ar šie skaičiai atitinka tikrosios linijos taškus.
- Natūralūs skaičiai: 1,2,3,4 …
- Visi skaičiai:…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…
- Racionalieji skaičiai: bet kuri sveikųjų skaičių dalis.
- Iracionalūs skaičiai:
