Taisyklingasis daugiakampis yra trimatė geometrinė figūra, kurios visi veidai yra vienodi, be to, jie yra taisyklingi daugiakampiai.
Tai reiškia, kad taisyklingas daugiakampis susideda iš vienodų daugiakampių, kurių kiekvienas savo ruožtu atitinka taisyklingumo sąlygą. Tai yra, visos jo pusės ir vidiniai kampai matuojami vienodai.
Pagalvokime apie kubą, kurio šeši veidai yra vienodi, tai yra, kiekviena pusė yra kvadratas su keturiomis pusėmis, matuojančiomis tą patį.
Taisyklingojo daugiakampio tipai
Pagal turimų veidų skaičių įprastas daugiakampis gali būti:
- Reguliarus tetraedras: Jis turi keturis veidus, kurie yra lygiakraščiai trikampiai. Tai yra, jo trys kraštinės matuoja tą patį, kaip ir vidiniai kampai, kurie yra 60 ° (trikampio vidinių kampų suma visada yra 180 °).
- Įprastas kubas arba šešiakampis: Kaip jau minėjome anksčiau, tai yra šešių pusių figūra, sudaryta iš identiškų kvadratų. Reikėtų prisiminti, kad kvadratas yra taisyklingas keturkampis, konkrečiai lygiagretainis. Jis apibūdinamas tuo, kad jo keturios kraštinės yra vienodos, o vidiniai kampai taip pat yra lygūs ir tiesūs (jie matuoja 90 °).
- Reguliarus oktaedras: Aštuoni jo veidai yra vienodi lygiakraščiai trikampiai.
- Įprastas dodekaedras: Tai figūra, turinti dvylika šonų, kurie visi yra penkiakampiai, lygūs vienas kitam. Savo ruožtu šie penkiakampiai yra reguliarūs. Tai yra, jie yra daugiakampiai, kurių penkios kraštinės yra vienodo ilgio.
- Reguliarus kosahedras: Tai daugiakampis, turintis dvidešimt veidų, kurie visi yra lygiakraščiai trikampiai, lygūs vienas kitam.
Be to, pagal savo formą galime rasti dviejų tipų taisyklingųjų daugiakampių:
- Išgaubta: Jei norite sujungti bet kurią paveikslo taškų porą, galite nubrėžti tiesią liniją, kuri nepalieka daugiakampio.
- Įgaubta: Jei pavyks nustatyti bent du paveikslo taškus, kuriuos galima sujungti tiesia linija, kuri tam tikru momentu palieka daugiakampį.
Iki šiol rodomi skaičiai yra išgaubti. Toliau pateiksime keturias įgaubtas taisyklingąsias daugiakampes.
Kietosios Kepler-Poinsot polihedros
Keplerio-Poinsoto kietosios daugiakampės yra įgaubtos taisyklingosios daugiakampės, kurių yra keturi tipai:
- Mažas žvaigždėtas dodekaedras: Jis turi dvylika pentagraminių veidų, kiekvienas veidas yra penkių trikampių rinkinys (reikia atsiminti, kad pentagrama yra penkiakampė žvaigždė).
- Puikus žvaigždėtas dodekaedras: Jame yra dvylika pentagramų veidų, kurie yra sukryžiuoti, ir kiekvienoje viršūnėje sutampa trys pentagramos.
- Didysis ikozaedras:Tai daugiakampis dvidešimt sukryžiuotų trikampių veidų, kiekvienas veidas turi penkis trikampius, kurie susitinka viršūnėje.
- Didysis dodekaedras: Jį sudaro šešios penkiakampių poros, išdėstytos lygiagrečiai. Taigi kiekvienoje viršūnėje sujungiami penki penkiakampiai, kurie susikerta su kitais, stebėtojui sukuriant pentagramos įspūdį.