Puasono procesas yra laiko eilutė, sukurta iš eksperimentų, kurių dažnį galima tinkamai priartinti prie Bernoulli skirstinio ir kuris priklauso nuo pastovaus parametro, vadinamo intensyvumu.
Kitaip tariant, Puasono procesas yra eksperimentų seka, sekanti Bernoulli pasiskirstymą ir priklausanti nuo parametro, kuris nurodo proceso intensyvumą.
Dalyvaujama laiko eilutėse, nes Puasono skirstinys skirtas modeliuoti įvykių dažnį per fiksuotą laiko intervalą.
Kadangi bazė yra Bernoulli pasiskirstymas, yra atskiriami sėkmė Y jokios sėkmės. Čia apibrėžta sėkmė kai įvykis, kurį norime kontroliuoti, įvyksta ir jokios sėkmės kai to neatsitiks.
Parametras
Graikiškoji raidė „lambda“ naudojama Puasono proceso intensyvumui ar atvykimo greičiui nustatyti.
Šis parametras yra pastovus ir griežtai teigiamas, tai yra, visada didesnis nei nulis.
Formulė
Atsižvelgiant į ilgio laiko intervalą, tir įvykių atvykimo tempas, lambda, numatomas įvykių skaičius per tą laiko tarpą yra
Prielaidos
Kad Puasono procesas būtų įmanomas, reikia laikytis šių prielaidų:
- Sėkmės per labai mažą laikotarpį tikimybė yra lambda parametras, padaugintas iš to laiko.
- Tikimybė, kad nustatytu laiko intervalu įvyksta daugiau nei vienas sėkmės įvykis, nėra reikšminga.
Kitaip tariant, tikimybė, kad daugiau nei vienas eksperimentas bus sėkmingas per fiksuotą laiko tarpą, yra labai maža, todėl nėra svarbi ar nereikšminga.
- Sėkmės įvykio tikimybė įvykti per nustatytą laiko intervalą nepriklauso nuo to, kas įvyko anksčiau.
Tai yra, kiekvienas sėkmingas eksperimentas nepriklauso nuo ankstesnio eksperimento. Pavyzdžiui, monetą vartant 1 minutę, tikimybė, kad ji sugalvos, nepriklauso nuo to, kas buvo mesta ankstesniame apvertime.
Program
Puasono procesas statistikoje žinomas kaip stochastinis procesas, bandantis užfiksuoti labai mažai tikėtinus įvykius nepertraukiamu laiku.
Pavyzdžiui, draudimo srityje, norint apskaičiuoti draudimo bendrovės žlugimo tikimybę, galima naudoti Puasono procesą.
Puasono proceso pavyzdys
Manome, kad norime apskaičiuoti bendrą burlaivių, kurie išplaukia į žvejybą, skaičių per pusvalandį. Žinome, kad vidutiniškai kas 4 minutes išplaukia 4 burlaiviai.
Taigi galime suderinti šiuos dalykus:
Numatomas burlaivių, kurie išplauks į žvejybą per pusvalandį, skaičius:
24 burlaiviai iš viso pusvalandį eis žvejoti, atsižvelgiant į tai, kad tikimasi, jog kas 4 minutes išplauks 4 burlaiviai.