Sutapimo linijos - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Sutampa linijos yra tos, kurios turi visus bendruosius taškus, tai yra, jos turi tą patį polinkį ir eina per tas pačias koordinates Dekarto plokštumoje.

Grafiniu požiūriu sutampančios linijos nubrėžtos viena ant kitos, abi tapačios.

Panašiai reikėtų paminėti, kad tarp sutampančių linijų nesudaromi kampai, kaip tai daroma statmenų linijų, kurios sudaro keturis 90º kampus, ir įstrižų linijų, kurios formuoja du ūmaus kampo kampus (mažiau nei 90º) ir du kampus. 90º).

Kitas svarbus dalykas yra tas, kad lygiagrečios tiesės, kaip ir sutapusios, atitinka tą patį nuolydį (nuolydį), tačiau jos neturi bendro taško.

Taip pat turime nurodyti, kad tiesė yra vienmatis geometrinis elementas, susidedantis iš begalinės taškų serijos, einančios viena kryptimi, tai yra, kreivių nėra.

Kaip sužinoti, ar dvi eilutės sutampa?

Norėdami paaiškinti, kaip nustatyti, ar dvi ar daugiau linijų sutampa, pirmiausia turime prisiminti, kad pagal analitinę geometriją linija gali būti išreikšta kaip pirmosios eilės lygtis, tokia:

y = mx + b

Taigi lygtyje y yra koordinačių ant koordinačių ašies (vertikalės), x yra koordinačių abscisės ašyje (horizontalios), m yra nuolydis (nuolydis), kuris sudaro tiesę abscisės ašies atžvilgiu, ir b yra taškas, kuriame tiesė kerta ordinatės ašį.

Aukščiau yra aiški tiesės lygtis. Jei dvi ar daugiau eilučių turi tą pačią aiškią lygtį, jos sutampa.

Tačiau mes taip pat galime atlikti platesnę analizę su dviejų eilučių numanomomis lygtimis, kurios būtų tokios formos:

0 = Ay + Bx + C

Kaip matome, tai yra lygtis, panaši į pateiktą aukščiau esančiose eilutėse, tačiau šalia lygybės paliekame 0.

Taigi, A yra koeficientas, kuris bus padaugintas iš vertikalios ašies koordinatės, B yra koeficientas, padaugintas iš horizontalios ašies koordinatės, o C padaugintas iš 1.

Turint visą šią informaciją, dvi (ar daugiau) eilutės sutampa, kai jų koeficientai yra proporcingi, ty apsiribojame dviejų turimų linijų atveju:

A / A ’= B / B’ = C / C ’

Pirmiau pateiktoje A lygtyje B ir C yra tiesės koeficientai, o A ', B' ir C 'yra jų sutampančios tiesės koeficientai.

Sutapusių linijų pavyzdys

Tarkime, kad mes turime dvi eilutes su šiomis numanomomis lygtimis:

1 eilutė: 0 = 9y-3x + 8

2 eilutė: 0 = 27y-9x + 24

Taigi mes padalijame koeficientus:

9/27=1/3

3/9=1/3

8/24=1/3

Todėl 1 ir 2 eilutės sutampa.

Žemiau esančiame paveikslėlyje matome dvi kitas eilutes, kurios sutampa su jų atitinkamomis lygtimis: