Trikampio aukštis yra tas segmentas, kuris sujungia trikampio viršūnę su priešinga jos puse ar jos pailgėjimu ir yra statmenas jai, tai yra, susikirtime susidaro stačias kampas (90º).
Tada kiekvienas trikampis turi tris aukštis, kiekvienos pusės atžvilgiu.
Trikampio aukštis susikerta ortocentre, kuris žemiau esančiame paveiksle būtų taškas O, kur, be to, aukščiai yra AD, BE ir CF segmentai.
Taškai D, E ir F vadinami aukščio pėdomis.
Pažymėtina, kad, atsižvelgiant į aukščiau esantį vaizdą, reikia atsižvelgti į tai, kad:
Lygiašonio trikampio aukštis
Konkretus atvejis yra lygiašonio trikampio atvejis (kurio dvi kraštinės yra vienodos), nes skirtingos (nesuderintos) pusės aukštis perpjauna tą pusę vidurio taške. Tai matome apatiniame vaizde.
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje AB lygi AC, o BC, kuri yra skirtinga pusė, yra supjaustyta aukščiu viduryje (D). Todėl BD lygus DC.
Stačiojo trikampio aukštis
Stačiojo trikampio atveju hipotenuzė (kraštas, esanti priešais stačiu kampu), padalijama iš savo aukščio į du segmentus, kuriuos mes vadinsime a ir b, o aukščio (h) ilgis yra lygus kvadratui a ir b sandaugos šaknis (žr. informacinį vaizdą).
Aukščiau esančiame paveikslėlyje AC yra hipotenuzė, o BD - jo aukštis.
Taikymas pagal aukštį
Aukštis yra svarbi trikampio informacija, nes padauginus aukštį iš atitinkamo pagrindo ir padalijus iš dviejų, gaunamas trikampio plotas.
Aukščiau pateiktoje lygtyje A yra trikampio plotas, b yra kraštinės, kuri yra pagrindas, ilgis, o h - aukštis.
Taigi, jei turime, pavyzdžiui, stačiakampį trikampį, kurio hipotenuzė yra padalinta į 4 metrų ir kitą 9 metrų atkarpą. Koks figūros plotas? Turime prisiminti ankstesniame skyriuje pateiktą formulę:
Tada vietovės formulėje pakeičiame:
