Heptagonas yra geometrinė figūra, suformuota iš septynių pusių, be to, turi septynias viršūnes ir septynis vidinius kampus.
T. y., Septynkampis yra sudėtingesnis daugiakampis nei penkiakampis ar keturkampis.
Reikėtų pažymėti, kad daugiakampis yra dviejų matmenų figūra, suformuota iš eilės einančių segmentų grupės (nepriklausančių tai pačiai linijai), sudaranti uždarą erdvę.
Heptagono elementai
Vadovaudamiesi žemiau esančiu vaizdu, septyniakampio elementai yra šie:
- Viršūnės: A, B, C, D, E, F, G.
- Šonai: AB, BC, CD, DE, EF, FG ir AG.
- Interjero kampai: α, β, δ, γ, ε, ζ, η. Jų suma siekia 900º.
- Įstrižainės: Jų yra 14 ir jie prasideda nuo 4 kiekvieno vidinio kampo: AC, AD, AE, AF, BD, BE, BF, BG, CF, CG, CE, DF, DG, EG.
Heptagono tipai
Pagal jų taisyklingumą galime išskirti du septyniakampio tipus:
- Netaisyklinga: Jų šonai nėra vienodo ilgio.
- Reguliarus: Jo šonai matuoja tą patį, kaip ir vidiniai kampai, kurie yra 128,57 °.
Heptagono perimetras ir plotas
Norėdami geriau suprasti heptagono savybes, galime apskaičiuoti jo perimetrą ir plotą:
- Perimetras (P): Tai daugiakampio kraštinių suma, tai yra: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + AG. Jei figūra taisyklinga, tiesiog padauginkite šoninį ilgį (L) iš 7: P = 7xL
- Plotas (A): Galime išskirti du atvejus. Kai figūra netaisyklinga, ją galima suskirstyti į skirtingus trikampius, kaip matome paveikslėlyje žemiau. Jei žinome nupieštų įstrižainių ilgį, galime rasti kiekvieno trikampio plotą (atlikdami veiksmus, kuriuos paaiškinome trikampio straipsnyje) ir atlikti sumuojimą.
Jei heptagonas yra taisyklingas, perimetrą padauginame iš apothemo ir padalijame iš dviejų.
Apotema yra linija, kurią galima nubrėžti nuo bet kurio taisyklingo daugiakampio centro iki bet kurio jo šono vidurio, sudarant stačią kampą (90º). Tai reiškia, kad apotemą galime apskaičiuoti pagal paveikslo krašto ilgį.
Turime atsižvelgti į tai, kad aukščiau esančiame paveiksle esantis centrinis kampas (α) atsiranda dalijant 360º iš 7, tai yra, yra lygus 51,4286º. Taigi, jei pažvelgsime į trikampį AHI, žinome, kad tai yra stačiasis trikampis. Hipotenuzė yra AH (H yra paveikslo centras), o kojos yra L / 2 (kraštinės ilgis tarp 2) ir apotemas (a). Taip pat α / 2 yra 25,7143º (51,4286 / 2), o α / 2 liestinė (įdegis) lygi priešingai kojai (L / 2) tarp gretimos kojos, kuri yra apotema (a), ir mes ją išsprendžiame taip :
Tada ploto (A) formulėje pakeičiame a:
Heptagono pavyzdys
Tarkime, kad turime įprastą septyniakampį, kurio viena pusė yra 12 metrų. Koks figūros perimetras ir plotas?
Šio septyniakampio perimetras yra 84 metrai, o jo plotas - 523,2834 m2
