Kubo šaknis yra matematinė operacija, kuri iš teigiamo tikrojo skaičiaus pateikia kitą teigiamą realųjį skaičių, kurį padidinus iki trijų, gaunamas pradinis skaičius.
Kitaip tariant, gavęs teigiamą realųjį skaičių, kubo šaknis randa kitą teigiamą realųjį skaičių, iš kurio tris kartus padauginus iš jos gaunamas nurodytas skaičius.
Už kubo šaknies
Skirtumas tarp kubinės, kvadratinės ir aukštesnio laipsnio šaknies yra nedidelis skaičius, atsirandantis šaknies pradžioje, n, ir nurodo šaknies laipsnį. Šis skaičius vadinamas indeksu.
Dėl didelio kvadratinės šaknies naudojimo, kai naudojame kubo šaknį, turime jį nurodyti indeksu taip:
Taip išvengiama painiavos ir klaidų žymėjime.
Šaknys ir monetos
Taip pat, kaip monetos turi galvą ir uodegą, šaknys taip pat turi dvi puses:
The brangu būtų geriausiai žinoma pusė:
The kirsti būtų mažiau žinoma pusė:
Nors jie iš pirmo žvilgsnio atrodo skirtingi, kaip ir monetos galvutės bei uodegos, jie yra lygiaverčiai, nes abu išreiškia šaknį, bet viename yra jėga (kryžius), kitame - radikalas (galva).
Norėdami suprasti, kad abi išraiškos reiškia tą patį turinį, nupiešime du būdus, kaip pavaizduoti kubo šaknį. Atsižvelgiant į tai, kad abi lygtys yra lygiavertės, jų funkcijos bus uždėtos ir bus matoma tik viena iš dviejų. Kad išvengtume šio sutapimo, prie galios pridėsime neigiamą ženklą, kad galėtume juos atskirti ir pamatyti jų simetriją.
Galite pabandyti pavaizduoti tiek radicandą turinčią išraišką, tiek jėgą turinčią išraišką ir pamatysite, kad funkcijos sutampa. Taigi galime išreikšti dviejų būdų šaknis. Dažniausias šaknies išraiškos būdas yra radicand, bet šaknį galime išreikšti ir naudodami galią.
Kubo šaknies pavyzdžiai
Kai kurių šaknų apskaičiavimas ir rezultatas:
Kaip matyti, rezultatai yra teigiami realieji skaičiai. Mes įpratę rasti natūralias šaknis, bet galime rasti ir šaknis su dešimtainiais ženklais.