Tarpkvartilinis diapazonas yra duomenų rinkinio sklaidos matas, išreiškiantis skirtumą arba atstumą tarp pirmojo ir trečiojo kvartilių.
Kitaip tariant, tarpkvartilių diapazonas yra skirtumas tarp priešpaskutinio ir pirmojo skirstinio kvartilio, naudojamo dėžutės grafike. Paprastai naudojamas langelyje, kuriame mediana naudojama kaip centrinė priemonė.
Sutrumpintas tarpkvartilių diapazono pavadinimo būdas yra RIC arba RQ.
Tarpkvartilių diapazone naudojama mediana kaip centrinė priemonė. Tada tarpkvartilių diapazono rezultatas bus artimas vidurinei arba antrajai kvartilei (Q2), jei yra nedaug kraštutinių verčių.
Tarpkvartilių diapazonas laikomas patikima statistika, nes jo poveikis ekstremalioms vertėms yra mažas. Taip yra todėl, kad atsižvelgiama tik į stebėjimus tarp trečiosios ir pirmosios kvartilės. Visi stebėjimai, esantys už šio diapazono ribų, neįtraukiami į skaičiavimą, todėl atsižvelgiama tik į stebėjimus, kurie yra arčiausiai medianos, ty antrojo kvartilio.
Esant kelioms kraštutinėms vertėms tarp pirmojo ir trečiojo kvartilių, žymiai padidės tarpkvartilių diapazonas ir mediana, tačiau mažesniu greičiu. Tokia situacija yra mažai tikėtina, nes labai ekstremalių duomenų būna retai.
Tarpkvartilių diapazono formulė
Žinodami, kad tarpkvartilių diapazonas yra skirtumas tarp trečiojo kvartilio (Q3) ir pirmojo kvartilio (Q1), tada mes tiesiog turime atskirti abi reikšmes.
IQR = Q3 - Q1
Raktas norint prisiminti tarpkvartilių diapazoną
Kad lengvai ir greitai prisimintume šią statistinę priemonę, turime galvoti tarpkvartilių diapazone. Tarpkvartilių reikšmės tarp kvartilių ir diapazono suprantamos kaip atstumas tarp dviejų taškų. Taigi, tarpkvartilių diapazoną galime suprasti kaip atstumą arba skirtumą tarp dviejų kvartilių. Šie du kvartiliai yra trečiasis kvartilis (Q3) ir pirmasis kvartilis (Q1).
Tarpkvartilių diapazono pavyzdys
Darome prielaidą, kad norime apskaičiuoti tarpkvartilių diapazoną ir dviratininkų, praeinančių priešais mūsų namus, skaičiaus nuokrypį per metus.
- Pirmiausia suskaičiuojame dviratininkus ir surenkame informaciją lentelėje.
- Antra, mes apskaičiuojame kvartiles, kurių mums reikia norint apskaičiuoti tarpkvartilių diapazoną.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Šio duomenų rinkinio tarpkvartilių diapazonas yra 325. Kuo didesnis tarpkvartilių diapazonas, tuo didesnė dispersija tarp duomenų.