Toras yra kietas apsisukimų taškas, kuris generuojamas sukant daugiakampį arba kreivę aplink ašį, kuri yra išorinė, tai yra, kurioje jo nėra.
Torui būdinga tuščiavidurė forma, pavyzdžiui, žiedo, spurgos, arba jis netgi gali priminti automobilio padangą.
Kalbant apie sukamą apskritimą, susiduriame su tam tikro tipo torais, vadinamais torais.
Turime prisiminti, kad revoliucijos tvirtumas yra geometrinis kūnas, kurį galima suformuoti sukant plokštumos paviršių aplink tiesę, vadinamą revoliucijos ašimi. Kiti pavyzdžiai yra kūgis, cilindras ir rutulys.
Čia yra pora toroidų pavyzdžių:
Toro plotas ir tūris
Norėdami geriau suprasti toro savybes, ypač kai tai yra toras, galime apskaičiuoti šiuos matavimus:
- Plotas: Norėdami apskaičiuoti plotą, galime vadovautis šia formule, kur R yra atstumas tarp apsisukimo ašies ir aplink ją besisukančio geometrinio kūno centro (kurį galima vadinti kanalu). R yra minėtos atkarpos spindulys, suformuotas apskritimo apsisukimu.
- Apimtis: Norėdami apskaičiuoti toro tūrį, galime vadovautis šiomis formulėmis:
Turime atsižvelgti į tai, kad D ir d yra skersmenys, atitinkamai atitinkantys R ir r, tai yra:
Norėdami geriau suprasti formules, žiūrėkite toliau pateiktą vaizdą:
R galime vadinti didesnio apskritimo spinduliu, o r - mažesniuoju.
Taip pat turime atkreipti dėmesį į tai, kad tūrį apskritai uždaręs tūris (ne tik tada, kai tai yra toras), gali būti apskaičiuojamas pagal šią formulę, kur A yra plokštumos figūros plotas, pasisukęs aplink ašį formuoti torą.
Toro atveju besisukančios plokštumos figūra yra apskritimas. Todėl jame esantį plotą nurodo:
Tada, jei prijungsime A prie ankstesnės lygties, gausime toro tūrį:
Toro pavyzdys
Tarkime, kad mes turime torą, kuriame atstumas tarp apsisukimo ašies ir laido centro yra 10 cm, o minėto vamzdžio skersmuo yra 8 cm. Koks revoliucijos paviršiaus plotas ir tūris?
Kaip matyti iš raiškos, plotas būtų 1 579 1267 cm2, o tūris - 3 158,2734 cm3.