Išorinis kampas - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Išorinis daugiakampio kampas yra tas, kurį formuoja viena figūros pusė ir jos ištisinės pusės pailgėjimas. Taigi kampas formuojamas už daugiakampio ribų.

Norint jį suprasti kitu būdu, išorinis kampas yra tas pats, kuris turi tą pačią viršūnę su vidiniu kampu, o tai papildo. Tai yra, tos pačios viršūnės išorinis ir vidinis kampai sudaro iki 180º arba sudaro tiesų kampą.

Kaip matome aukščiau esančiame paveikslėlyje, D viršūnės išorinis kampas yra 56,3º, o tai atitinka 123,7º vidinį kampą.

Tada lygybę galima laikyti savaime suprantama, kur x yra išorinis kampas ir and yra atitinkamos viršūnės vidinis kampas

Išorinių kampų suma

Daugiakampio išorinių kampų suma lygi visam kampui, ty 360º arba 2π radianams. Tai, neatsižvelgiant į daugiakampio kraštinių skaičių.

Turime nurodyti, kad skaičiuojant atsižvelgiama tik į kiekvieną viršūnės išorinį kampą. Kita vertus, jei atsižvelgsime į du, bendra daugiakampio išorinių kampų suma būtų 720º arba 4π radianų.

Tai reiškia, kad taisyklingo daugiakampio atveju (kai visos kraštinės ir vidiniai kampai matuoja tą patį), visų viršūnių išorinis kampas yra identiškas vienas kitam ir gali būti apskaičiuojamas pagal šią lygtį:

Pateiktoje formulėje x yra išorinio kampo matas ir n - taisyklingojo daugiakampio kraštinių skaičius.

Išorinio kampo pavyzdys

Tarkime, kad įprasto daugiakampio vidinis kampas yra 90 ° didesnis už jo išorinį kampą. Kokia ji forma ir koks jos išorinis kampas?

Pirma, mes prisimename, kad išorinis ir vidinis kampai yra papildomi. Taigi, jei x yra išorinis kampas ir Ɵ vidinis kampas:

Tada, norėdami žinoti, kuris daugiakampis, turime prisiminti, kad visų išorinių kampų suma yra 360º:

Todėl mes susiduriame su taisyklingu aštuonkampiu.