Šiame įraše mes paaiškiname laisvės laipsnių sampratą naudodamiesi praktiškais ir paprastais pavyzdžiais.
Kitaip tariant, laisvės laipsniai yra grynai laisvų stebėjimų (kurie gali skirtis) skaičius, kai mes vertiname parametrus.
Praktinis pavyzdys
Manome, kad vykstame į Andorą pažiūrėti pasaulio slidinėjimo taurės finalo, nes mums labai patinka kalnų slidinėjimas. Pasiimame žemėlapį, kuriame nurodoma, kur yra skirtingos disciplinos, ir konkurentų vardai, tačiau kiekvieno dalyvio starto numeris nenurodytas. Kiekvieną kartą, kai jie sako konkurento vardą, mes subraižome jo vardą. Kadangi varžovų sąrašas yra ribotas, ateis taškas, kurį žinosime prieš dalyvio vardą, kol jie jį paskelbs per pranešėjus.
Manome, kad žemėlapyje yra lentelė su slidinėjimo lygiu, kurį turi kai kurie dalyviai. Taigi žemėlapis pateikia mums informaciją apie imties dydį (n). Tai suteiktų mums informacijos apie populiacijos dydį (N), jei būtų įtraukti visi konkurentai.
| Slidininkas | Į | B | C | D |
| Lygis | 10 | 8 | 3 | 5 |
Apibrėžus mūsų turimą informaciją, apskaičiuojame imties parametrus:
Slidininkų lygiai gali skirtis (standartinis nuokrypis) atėmus paskutinį dalyvį, kuriam taikomas 6,5 vidurkis.
Kitaip tariant, slidininkai A, B ir C gali turėti norimą lygį tol, kol slidininko D lygis yra lygus 6,5 vidurkiui. Šis paskutinio elemento apribojimas atsispindi imties standartinio nuokrypio vardiklyje.
„Excel“ laisvės laipsniai
Programoje „Excel“ taip pat galime diferencijuoti standartinius nuokrypius, atsižvelgdami į tai, ar mes skaičiuojame imties, ar populiacijos statistiką.
Pirmiausia reikia nustatyti, ar duomenų rinkinys yra visuma, ar imtis, kad būtų taikoma viena ar kita formulė.
Jei tiriame duomenų rinkinį, kuris priklauso imčiai (n), mes taikysime imties standartinį nuokrypį arba pataisysime vardiklį (n-1). „Excel“ funkcija yra (STDEV).
Jei tirsime duomenų rinkinį, kuris priklauso populiacijai (N), taikysime populiacijos standartinį nuokrypį su vardikliu (N). „Excel“ funkcija yra (STDEV.P).
Bet ar tikrai yra skirtumas?
Standartinio nuokrypio pavyzdys (n-1): „Excel“ funkcija yra (STDEV).
Populiacijos standartinis nuokrypis (N): funkcija „Excel“ yra (STDEV.P).
Akivaizdu, kad yra skirtumas tarp dviejų standartinių nuokrypių.
Taikymas ekonomikoje ir finansuose
Kai yra žinomi visi aibės elementai, galima naudoti standartinio nuokrypio populiacijos formą. Abi formos naudojamos apskaičiuojant stebėjimo paklaidą, santykinį nepastovumą, Pearsono koreliacijos koeficientą, kovariaciją, beta, dispersiją …
Apskaičiuodami studento t pasiskirstymą, be kita ko, nustatėme tipo (n-k-1) laisvumo laipsnius.