Scaleno trapecija turi keturias nelygias puses, o vidiniai kampai taip pat skiriasi vienas nuo kito.
Trapecija yra keturkampis (keturkampis daugiakampis), pasižymintis tuo, kad turi dvi lygiagrečias puses (kurios nesikerta ilgėjant), vadinamos pagrindais. Nors kitos dvi pusės nėra.
Scaleno trapecija yra trapecijos rūšis, kartu su dešine ir lygiašone trapecija.
Scalene trikampio charakteristikos
Tarp skaleno trikampio charakteristikų išsiskiria:
- Jo vidiniai kampai siekia 360º.
- Jame yra dvi skirtingo ilgio įstrižainės.
- Šio tipo trapecijos negalima užrašyti ant apskritimo. Tai yra, jo negalima piešti apskritimo viduje, kad visos jo viršūnės liestųsi (susikerta taške) to apskritimo perimetrą (perimetrą).
Scaleno trapecijos perimetras ir plotas
Norėdami geriau suprasti skaleno trapecijos savybes, galime apskaičiuoti šiuos matavimus (vadovaudamiesi toliau pateiktu paveikslu):
- Perimetras: Pridedamos keturios keturkampio pusės: P = AB + BC + CD + AD
- Plotas: Norėdami rasti plotą, galime naudoti šią formulę. Kur h yra aukštis (AE segmentas paveiksle), tai yra statmena linija, jungianti abu pagrindus.
Verta paminėti, kad aukštis yra statmenas, nes jis sudaro 90 ° kampą su pagrindu.
Kitas būdas rasti skaleninės trapecijos plotą yra, kaip ir bet kuriame keturkampyje, padauginus įstrižas, padalijus iš dviejų ir padauginus iš įstrižainių sankirtoje susidariusio kampo sinuso. Kaip matome toliau pateiktoje formulėje:
Turime nepamiršti, kad įstrižainių sankirtoje priešingi kampai turi tą patį matą. Nors gretimos yra papildomos. Tai yra, jie sudaro tiesų kampą (jie sudaro iki 180º).
Anksčiau pateiktame paveikslėlyje tiesa, kad:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Todėl, jei žinome, kad kampo sinusas yra lygus jo papildomo kampo sinusui, galime pasirinkti bet kurį iš kampų, kurie susidaro įstrižainių sankirtoje.
Scaleno trapecijos pavyzdys
Tarkime, kad mes turime skaleninę trapeciją, kurios pagrindai yra 11 ir 4 metrai, o jos nelyginės pusės yra 3 ir 7 metrai. Be to, žinoma, kad aukštis yra 3 metrai.
Taigi, koks yra figūros perimetras ir plotas?
