Trikampė matrica - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Trikampė matrica yra kvadratinė matrica, kurios nulinių taškų trikampiai yra virš ar žemiau pagrindinės įstrižainės, atsižvelgiant į tai, ar tai viršutinė, ar apatinė trikampė matrica.

Kitaip tariant, trikampė matrica yra kvadratinė matrica, kurioje nulio trikampiai gali būti aiškiai matomi virš arba žemiau pagrindinės įstrižainės.

Be savo pavadinimo, trikampė matrica yra kvadratinė matrica, kuri gali būti bet kokia tvarka. Terminas trikampis reiškia struktūrą, kurią matricoje sudaro nuliai (0).

Rekomenduojami straipsniai: operacijos su matricomis ir pagrindine įstriža.

Kaip atpažinti trikampę matricą?

Trikampę matricą galima suskirstyti į viršutinę trikampę matricą, iš anglų kalbos - „viršutinė“, ir apatinę trikampę, iš anglų kalbos - „apatinę“.

• Nulių trikampiai (0).
• Nulių (0) trikampių padėtis.
  • Pagal nuo pagrindinės įstrižainės: viršus (U).
  • Aukščiau nuo pagrindinės įstrižainės: apačia (L).

Viršutinė trikampio matricos forma

Viršutinė trikampė matrica yra n eilės kvadratinė matrica, kurios nulio (0) trikampis yra žemiau pagrindinės įstrižainės.

Apatinė trikampio matricos forma (apatinė)

Apatinė trikampė matrica yra n eilės kvadratinė matrica, kurios virš pagrindinės įstrižainės yra nulių (0) trikampis.

Svarbu

Pagrindinėje trikampio matricos įstrižainėje visada bus elementų, išskyrus nulį (0). Panašiai jie nebūtinai turi būti vieni (1). Trikampė matrica apibūdinama tik tuo, kad turi nulių (0) trikampius, kiti elementai gali būti bet kokie skaičiai.

Program

Trikampė matrica yra apatinio ir viršutinio (LU) skaidymo metode ir Cholesky skilime, kuris naudojamas nepriklausomiems normaliesiems kintamiesiems transformuoti į koreliacinius normaliuosius kintamuosius.

Teorinis pavyzdys

Nustatykite, ar šios matricos yra trikampės.