Matematinė nelygybė yra eilės sąryšio tarp dviejų algebrinių išraiškų, sujungtų per ženklus, pasiūlymas: nelygus nei equ, didesnis nei>, mažesnis nei <, mažesnis arba lygus ≤, taip pat didesnis arba lygus ≥, todėl abi skirtingų vertybių išraiškos.
Todėl tokio pobūdžio išraiškoje nustatytas nelygybės santykis naudojamas žymėti, kad du matematiniai objektai išreiškia nelygias vertes.
Ką reikia pastebėti matematinės nelygybės išraiškose, yra tie, kurie naudojasi:
- didesnis nei>
- Mažiau nei <
- Mažesnis arba lygus ≤
- Didesnis arba lygus ≥
Tai nelygybė, kuri mums atskleidžia, kokia prasme nelygybė nėra lygi.
Dabar šių nelygybių atvejai suformuluoti taip:
- Mažiau nei <
- Didesnis nei>
Tai nelygybė, vadinama „griežta“ nelygybe.
Tuo tarpu nelygybės atvejai suformuluoti taip:
- Mažesnis arba lygus ≤
- Didesnis arba lygus ≥
Tai nelygybė, vadinama „ne griežta ar gana plačia“ nelygybe.
Matematinė nelygybė yra išraiška, kurią sudaro du nariai. Kairysis narys, kairėje lygybės ženklo pusėje, ir dešinysis narys, dešinėje lygybės ženklo pusėje. Pažvelkime į šį pavyzdį:
3x + 3 <9
Ankstesnio teiginio sprendimas atskleidžia išraiškų nelygybės teiginį.
Matematinės nelygybės savybės
- Jei abu išraiškos nariai padauginami iš tos pačios vertės, nelygybė galioja.
- Jei abu išraiškos narius padalinsime iš tos pačios vertės, nelygybė galioja.
- Jei iš abiejų išraiškos narių atimsime tą pačią vertę, nelygybė išlieka.
- Jei abiem išraiškos nariams pridedame tą pačią vertę, nelygybė galioja.
Atminkite, kad matematinės nelygybės taip pat turi šias savybes:
- Jei abu išraiškos nariai padauginami iš neigiamo skaičiaus, nelygybė keičia prasmę.
- Jei abu išraiškos nariai padalijami iš neigiamo skaičiaus, nelygybė keičia prasmę.
Galiausiai turime pabrėžti, kad matematinė nelygybė ir nelygybė skiriasi. Nelygybė atsiranda dėl nelygybės, tačiau ji negali turėti sprendimo ar būti nelygi. Tačiau nelygybė gali būti nelygybė. Pavyzdžiui
3 < 5
Nelygybė tenkinama, nes 3 yra mažesnė nei 5. Dabar tai nėra nelygybė, nes ji neturi nežinomybės.
Matematinė lygybė
