1. Pagrindinis
  2. Žodynas

Absoliuti vertė - kas tai yra, apibrėžimas ir sąvoka

Tikrojo skaičiaus absoliuti vertė yra jo dydis, neatsižvelgiant į prieš jį esantį ženklą.

Absoliuti skaičiaus reikšmė, kitaip tariant, yra vertė, kuri gaunama pašalinus ją atitinkantį ženklą.

Norėdami pažvelgti į tai formaliau, turime šias sąlygas, kurios turi būti įvykdytos, kai x tarp dviejų juostų reiškia, kad randame absoliučią x vertę:

| x | = x, jei x ≥ 0

| x | = -x, jei x <0

Tai yra, absoliuti teigiamo skaičiaus reikšmė yra tas pats skaičius. Vietoj to, neigiamo skaičiaus absoliuti vertė yra lygi šiam skaičiui, tačiau priešais jį yra neigiamas ženklas. Tai yra, padauginta iš -1.

Be to, absoliuti vertė -10 yra - (- 10) = 10. Taigi turime pabrėžti, kad absoliuti vertė visada yra teigiama.

Absoliučios vertės savybės

Tarp absoliučios vertės savybių išsiskiria:

  • Absoliuti skaičiaus ir jo priešingybė yra ta pati. Tai reiškia, kad -19 ir 19 reikšmė yra ta pati: 19.
  • Absoliuti sumos vertė lygi arba mažesnė už absoliučių pridėtinių verčių sumą. Tai yra tiesa, kad:

| x + y | ≤ | x | + | y ​​|

Mes galime patikrinti aukščiau pateiktus pavyzdžius:

|8+9|≤|8|+|9|

|17|≤8+9

17≤17

|12-25|≤|12|+|-25|

|-13|≤12+25

13≤37

|16+31-21|≤|16|+|31|+|-21|

|26|≤16+31+21

26≤68

  • Kita savybė yra ta, kurią mes vadiname dauginamąja nuosavybe. Tai mums sako, kad absoliuti produkto vertė yra lygi faktorių absoliučių verčių sandaugai. Tai yra, tiesa:

| xy | = | x |. | y |

Pirmiau pateiktus pavyzdžius galime patikrinti aukščiau.

| 3 × 4 | = | 3 | x | 4 |

|12|=3×4

12=12

| 6x-5 | = | 6 | x | -5 |

|-30|=6×5

30=30

  • Kaip dauginamosios savybės atitikmenį turime dalijimo išsaugojimą, kuris mums sako, kad absoliuti dalijimo vertė yra lygi tų pačių minėtos operacijos elementų absoliučių verčių dalikliui. Tai, jei daliklis nėra lygus nuliui. Tai yra tiesa, kad:

| x / y | = | x | / | y |

Tai galime pamatyti keliuose pavyzdžiuose:

|60/5|=|60|/|5|

|12|=60/5

12=12

|-87/3|=|-87|/|3|

|-29|=87/3

29=29

Absoliuti vertė grafike

Toliau pažiūrėkime, kaip atrodytų absoliučios vertės pavyzdys Dekarto plokštumoje.

Šiuo atveju turime paprastą funkciją y = | x | ir pažymime, kad y reikšmė visada bus teigiama, neatsižvelgiant į x vertę.

Populiarios Temos

Lotynų Amerika susiduria su ekonomikos sąstingiu

Dėl regioninių konfliktų ir palūkanų normos kėlimo, kurį neseniai pradėjo Jungtinių Valstijų federalinis rezervas, 2016 m. Numatomas silpnas finansinis augimas. Apskaičiuota, kad Šiaurės Amerikos šalis išaugs 2,7%, o euro zonos šalys - 1,7%. AugimasSkaitykite daugiau…

ES siūlo (pagaliau) pašalinti 500 eurų banknotų

Nedaugelis žmonių juos vartoja ir jie yra labai susiję su prekyba narkotikais, korupcija ir terorizmu. Štai kodėl Europos Sąjunga svarsto galimybę uždrausti 500 eurų banknotų. Kelios vyriausybės jau kurį laiką siūlo nebevartoti šių banknotų, kurių yra visose neteisėtose veiklose. PraeitisSkaitykite daugiau…

Saudo Arabijos naftos kompanija taptų didžiausia pasaulyje, jei ji pagaliau išleistų į savo akcijų sąrašą

Visiškai Saudo Arabijos vyriausybės kontroliuojama naftos bendrovė „Saudi Aramco“ yra didžiausia pasaulyje įmonė šiame sektoriuje ir, jei ji pateks į vertybinių popierių rinką, ji pagal rinkos kapitalizaciją galėtų atsisakyti „Apple“ kaip didžiausios bendrovės. „Džiaugiuosi žengdamas šį žingsnį, manau, kad tai būtų naudinga Saudo Arabijos rinkai ir Skaitykite daugiau…

Irano nafta jau pasiekia Europą

Nafta iš Irano grįžta į Europą po sankcijų, kurios buvo įvestos prieš 4 metus. Dabar Iranas bando įsitvirtinti Europos naftos rinkoje. Keturi milijonai barelių naftos vakar buvo išsiųsti į Ispaniją, Prancūziją ir Rusiją. Iš visos siuntos nupirkta du milijonaiSkaityti daugiau…