Taisyklingoji prizmė yra ta, kurios pagrindai yra taisyklingi daugiakampiai, o savo ruožtu šoniniai figūros veidai yra stačiakampiai.
Taisyklingoji prizmė remiasi taisyklinguoju daugiakampiu. Tai yra, kurio šonai ir vidiniai kampai yra vienodi.
Įprastos prizmės bus pavadintos pagal jų pagrindų šonų skaičių. Pavyzdžiui, jei tai yra kvadratas, tai bus keturkampė prizmė, o jei šešiakampė - šešiakampė.
Turime prisiminti, kad prizmė yra daugiakampis, turintis du lygiagrečius ir identiškus veidus, kurie yra jos pagrindai. Be to, jo šoniniai paviršiai yra lygiagretainiai.
Kitas apibrėžimas, kurį reikia nurodyti, yra tai, kad daugiakampis yra trimatis paveikslas, sudarytas iš baigtinės veidų, kurie yra daugiakampiai, serijos.
Be to, verta paaiškinti, kad taisyklinga prizmė nėra taisyklingas daugiakampis, kalbant tinkamai, nes ne visi jos veidai yra identiški. Tačiau tai galima laikyti pusiau taisyklingu daugiakampiu.
Taisyklingos prizmės elementai
Taisyklingos prizmės elementai yra šie:
- Pagrindai: Jie yra du taisyklingi daugiakampiai.
- Šoniniai veidai: Jie yra stačiakampiai. Šoninių paviršių skaičius yra lygus pagrindo šonų skaičiui. Tai yra, jei pagrindai yra, pavyzdžiui, penkiakampiai, mes turėsime penkis šoninius veidus.
- Kraštai: Jie yra elementai, jungiantys du prizmės veidus.
- Viršūnė: Jie yra taškai, kur sutampa trys prizmės veidai.
- Aukštis: Tai atstumas tarp dviejų bazių. Taisyklingos prizmės atveju ji sutampa su šoninio veido kraštu.
Atkreipkite dėmesį, kad bendras prizmės veidų skaičius yra lygus pagrindo šonų skaičiui plius du.
Taisyklingos prizmės plotas ir tūris
Norėdami geriau suprasti įprastos prizmės savybes, galime rasti šiuos matavimus:
- Plotas: Turime rasti dviejų bazių plotą (Ab) ir pridėkite juos su šoniniu plotu (AL), kuri bus lygi visų šoninių veidų plotų sumai. Taigi mes turime šią formulę, kur n yra šoninių veidų skaičius:
Norėdami rasti šoninį plotą, prisimename, kad kiekvienas šoninis paviršius yra stačiakampis, o stačiakampio plotas apskaičiuojamas padauginus dviejų gretimų kraštų ilgį. Taip pat taisyklingos prizmės šoniniame paviršiuje viena jos pusė sutampa su pagrindo puse (L), kita - su figūros aukščiu (h). Tada padauginame iš šoninių paviršių skaičiaus (n).
- Apimtis: Norėdami rasti taisyklingos prizmės tūrį, padauginame pagrindo plotą iš aukščio (h), kuris šiuo atveju sutampa su šoninio veido aukščiu).
Reguliarus prizmės pavyzdys
Tarkime, kad mes turime taisyklingą prizmę, kurios pagrindai yra aštuonkampiai, kurių viena kraštinė yra 4 metrų. Jei prizmės aukštis yra 9 metrai, koks yra figūros plotas ir tūris?
Pirmiausia randame pagrindo plotą, prisimindami taisyklingojo aštuonkampio ploto apskaičiavimo formulę, kurią paaiškinome aštuonkampio straipsnyje.
Dėmesio → Apsvarstėme visus dešimtainius skaičius, kurie formulėje sutrumpinami iki keturių. Norėdami turėti visas dešimtaines dešimtaines dalis, atlikite skaičiavimus pagal tai, kas paaiškinta aštuonkampio straipsnyje:
Tada randame šoninę sritį:
Galiausiai pridedame visų daugiakampio veidų plotą:
Tada mes taip pat galime apskaičiuoti tūrį:
