Trikampė prizmė yra daugiakampis su dviem lygiagrečiomis briaunomis, kurios yra trikampiai, vadinami pagrindais, sujungtais trimis šoniniais paviršiais, kurie yra lygiagretainiai.
Turime prisiminti, kad prizmė yra daugiakampis, sudarytas iš dviejų vienodų lygiagrečių paviršių, kurie gali būti bet koks daugiakampis, sujungtas šoniniais paviršiais, kurie yra lygiagretainiai.
Taip pat reikėtų pažymėti, kad daugiakampis yra trimatis paveikslas, sudarytas iš riboto skaičiaus veidų, kurie yra daugiakampiai.
Trikampė prizmė negali būti taisyklinga daugiakampė, nes ne visi jos veidai yra taisyklingi daugiakampiai (kurių kraštinės ir vidiniai kampai yra vienodo dydžio) ir identiški vienas kitam.
Tačiau konkrečiu atveju galime rasti vienodas įmokas. Tai yra tie, kurių pagrindai yra lygiakraščiai trikampiai, o šoniniai - kvadratai.
Taip pat stačioji trikampė prizmė yra ta, kurios šoniniai veidai yra stačiakampiai. Priešingu atveju tai būtų pasvirusi trikampė prizmė (žr. Toliau pateiktus vaizdus).
Trikampės prizmės elementai
Trikampio pagrindo elementai, vedantys mus iš toliau pateikto paveikslėlio, yra šie:
- Pagrindai: Jie yra du lygiagretūs ir lygūs trikampiai: trikampis ABC ir trikampis DEF paveiksle.
- Šoniniai veidai: Tai lygiagretainiai, jungiantys du pagrindus.
- Kraštai: Tai yra 9 segmentai, jungiantys du prizmės veidus: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Viršūnės: Tai taškas, kur susitinka trys figūros veidai. Skaičiuojami 6: A, B, C, D, E, F.
- Aukštis: Atstumas tarp dviejų pagrindų paveiksle. Jei prizmė yra tiesi, aukštis lygus šoninių veidų kraštui.
Atsižvelkite į tai, kad, pridėjus du pagrindus ir tris šoninius paviršius, trikampė prizmė iš viso turi penkis veidus.
Tada įvykdoma Eulerio teorema, sakanti, kad briaunų skaičius yra lygus veidų skaičiui plius viršūnių skaičiui atėmus du: 6 + 5-2 = 9.
Taisyklingosios prizmės plotas ir tūris
Norint geriau suprasti trikampės prizmės charakteristikas, galima apskaičiuoti šiuos matavimus:
- Plotas: Apskritai, idėja yra apskaičiuoti pagrindų plotą ir pridėti prie jų šoninių veidų plotą. Jei susiduriame su vienoda trikampe prizme, o pagrindai yra lygiakraščiai trikampiai, galime naudoti šią formulę, kur a yra pagrindo šono ilgis, o h - prizmės aukštis.
Panašiai, jei pagrindai būtų trikampiai su kraštinėmis a, b ir c, prizmės plotą būtų galima apskaičiuoti taip, kur s yra pagrindo pusperimetras:
Lygiai taip pat ir pasvirusios trikampės prizmės atveju ji turėtų tokią formulę, kurioje P yra tiesios atkarpos perimetras (tamsesniame trikampyje žemiau esančiame paveiksle), o l yra šoninis prizmės kraštas (žr. Paveikslėlį žemiau).
Verta paminėti, kad tiesus pjūvis yra plokštumos susikirtimas su prizme, todėl jis su šoniniais kraštais (su kiekvienu iš jų) suformuoja stačią (90º) kampą.
- Tomas: Dešiniosios prizmės tūris būtų apskaičiuojamas pagal šią formulę, kur pagrindo plotas (su a puse) padauginamas iš prizmės aukščio (h)
Norėdami sužinoti, kaip buvo apskaičiuotas pagrindo plotas, peržiūrėkite mūsų straipsnį apie lygiakraštį trikampį.
Reikėtų pažymėti, kad norint apskritai apskaičiuoti prizmės tūrį (nesvarbu, ar jis yra įstrižas, ar tiesus), reikėtų vadovautis šia formule, kur A yra pagrindo plotas, o h - prizmės aukštis. .
Trikampio prizmės pavyzdys
Tarkime, kad mes turime vienodą trikampę prizmę, kurios pagrindai yra trikampiai, kurių kraštinės yra 12 metrų. Taip pat daugiakampio aukštis yra 10 metrų. Koks figūros plotas ir tūris?
