Papildymas yra viena iš pagrindinių aritmetikos operacijų, kurią sudaro dviejų ar daugiau figūrų sujungimas į vieną.
Ši elementari operacija paprastai atliekama su elementais, priklausančiais tam pačiam rinkiniui, tai yra, kurie yra panašūs arba lygūs vienas kitam.
Pavyzdžiui, jei esame klasėje, galime pridėti mokinių rašiklius.
Tačiau įmanoma pridedant prie abstraktesnio lygio, kai operacijoje nėra detalizuota, kokio tipo elementai pridedami.
Priešinga pridėjimo operacija yra atimtis, ty vienos figūros pašalinimas iš kitos. Taip pat daugyba yra operacija, kurią sudaro skaičiaus pridėjimas tam tikrą skaičių kartų.
Sumos savybės
Sumos savybės yra šios:
- Komutacinė nuosavybė: Priedų tvarka (pridedami skaičiai) nekeičia rezultato:
a + b = b + a
- Asociacinis turtas: Sumos rezultatas nesikeičia, jei kai kurie papildymai pakeičiami jų suma.
a + b + c = a + (b + c)
14+15+10=14+25=39
- Disociacinė savybė: Tai yra kita asociatyviosios nuosavybės pusė. Vienas iš priedų gali būti suskaidytas, o rezultatas yra tas pats.
10+13=10+(4+9)=23
- Paskirstymo nuosavybė: Dviejų ar daugiau skaičių suma, padauginta iš trečiojo skaičiaus, yra lygi kiekvieno iš šių papildymų sumai, padaugintai iš to paties trečiojo skaičiaus.
(a + b) xc = (axc) + (bxc)
(5 + 6) x4 = (5 × 4) + (6 × 4)
(11) x4 = 20 + 24
44=44
Be to, turime nepamiršti, kad kiekvienas skaičius, prie kurio pridedamas nulis, turi tą patį skaičių, tai yra, yra neutralus elementas.
a + 0 = a
Lygiai taip pat kiekvienas skaičius turi priešingą, turinčią tą pačią vertę, bet su priešingu ženklu, su kuriuo jis pridedamas ir lygus nuliui.
a-a = 0
Dalių suma
Skaičiuojant trupmenas, turime atsižvelgti į dvi situacijas:
- Kai trupmenos turi tą patį vardiklį: Šiuo atveju skaitikliai pridedami norint gauti naują skaitiklį, o vardiklis lieka tas pats.
- Kai trupmenos turi skirtingus vardiklius: Tokiu atveju mes dauginame kryžiumi, kaip parodyta toliau pateiktame pavyzdyje, padauginus vienos trupmenos skaitiklį iš kitos vardiklio. Taigi abiejų produktų sumos rezultatas bus naujas skaitiklis. Tuo tarpu vardiklis bus vardiklių produktas.
Verta paminėti, kad, kaip matome pavyzdyje, gautą dalį galima supaprastinti.
Kitas būdas pridėti trupmenas su skirtingais vardikliais yra surasti mažiausiai bendrą vardiklių kartotinį. Tai bus galutinis vardiklis. Tada mes padalinsime minėtą vardiklį iš kiekvieno vardinių vardiklių, kad rezultatas padaugintų iš atitinkamo skaitiklio. Tada pridedame visus šiuos produktus, kad gautume galutinį skaitiklį. Geriau pamatykime pavyzdį:
