Skirtumo lygtis yra matematinė išraiška, susiejanti skirtingas atskiras matematines sekas, kai viena iš jų nėra žinoma.
Norint suprasti šią pažangią matematinę sąvoką, būtina pereiti per dalis. Visų pirma, seka yra funkcija, kurios reikšmės priklauso nuo laiko. O kas yra funkcija? Funkcija apibrėžiama lygtimi, suteikiančia reikšmes vienam iš kintamųjų kaip kitų funkcijoms. Pvz .: funkcija Y = 2X - C
Kur Y galėtų būti pelnas, X parduoti vienetai ir C galėtų būti fiksuotos išlaidos (tarkime, kad jie yra fiksuoti ir lygūs 0). Matavimo vienetas yra eurais. Žvelgdami į ankstesnį vaizdą matome, kaip pardavus daugiau vienetų (X vertė yra didesnė), Y vertė didėja. Pavyzdžiui, jei parduodame 10 vienetų: Y = (2,10) -3 = 17 eurų pajamų.
Grįžtant prie pradinės sąvokos, turėtume, kad lygtis, susidedanti iš skirtingų diskretiškų funkcijų, kurios priklauso nuo laiko, yra skirtumo lygtis.
Kitaip tariant, vietoj lygties, kuri priklauso nuo kelių kintamųjų, mes turėtume lygtį, kuri priklauso nuo kelių funkcijų. Savo ruožtu lygties sprendimas bus kita funkcija (nežinoma seka).
Kam skirtingos lygtys?
Kadangi tai gali pasirodyti šiek tiek abstrakti, paimkime labai paprastą pavyzdį. Tarkime, kad mes norime sužinoti, kaip vystosi verslininko pelnas:
Verslininkas = pardavimai, ekonomikos būklė ir sektorius
Pavyzdžiui, verslininko pelnas gali priklausyti nuo šių trijų kintamųjų. Kiekvienas iš kintamųjų yra funkcija, kuri savo ruožtu priklauso nuo kitų veiksnių. Klausimas būtų toks:
Kokia funkcija man gali paaiškinti, kiek pelno turėsiu atsižvelgdama į kitas funkcijas (pardavimus, ekonomikos būklę ir sektorių)?
Atsakymas į šį klausimą yra skirtumo lygties sprendimas.
Šio tipo lygtys turi metodą, kuriuo jos yra sprendžiamos. Tačiau kadangi procedūra yra sudėtinga, ji nebus aptarta šiame straipsnyje. Galutinis tikslas yra apytiksliai suprasti, kaip veikia tokio tipo lygtys. Iš ten pažiūrėkite, kokį pritaikymą jie turi ekonomikoje.
Galiausiai paminėkite, kad nebūtina mokytis metodo jiems išspręsti. Šiuo metu kompiuterinių programų dėka šių sudėtingų lygčių sprendimai generuojami automatiškai. Tačiau, jei jie bus naudojami, patogu žinoti procedūrą.