Išgaubtas daugiakampis - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Išgaubtas daugiakampis yra tas, kurio vidiniai kampai yra 180 ° arba mažesni. Taigi visos jo įstrižainės yra paveikslo interjere.

Reikėtų pažymėti, kad išgaubtas daugiakampis gali turėti n skaičių šonų, ir jie gali būti vienodo arba skirtingo ilgio.

Taip pat verta paminėti, kad trikampis yra vienintelis daugiakampis, kuris visada yra išgaubtas, nes jo vidiniai kampai turi sudaryti iki 180º.

Įgaubto daugiakampio priešingybė yra išgaubtas daugiakampis, kuriame bent vienas iš vidinių kampų yra didesnis nei 180º.

Reikėtų atkreipti dėmesį į tai, kad daugiakampis yra griežtai išgaubtas, jei visi jo vidiniai kampai yra mažesni nei 180º (kaip kvadrato atveju).

Išgaubto daugiakampio elementai

Išgaubto daugiakampio elementai, vedantys mus iš toliau pateikto pavyzdžio, kuris yra išgaubtas daugiakampis, yra šie:

Viršūnės: Jie yra taškai, kurių sąjunga sudaro figūros puses. Žemiau esančiame paveikslėlyje viršūnės būtų A, B, C, D, E, F, G, H.
Šonai: Tai yra segmentai, kurie sujungia viršūnes ir sudaro daugiakampį. Paveiksle jie būtų AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA.
Vidiniai kampai: Arka, kuri susidaro iš šonų sujungimo. Apatiniame paveikslėlyje jie būtų: α, β, δ, γ, ε, ζ, η, θ.
Įstrižainės: Tai segmentai, jungiantys kiekvieną viršūnę su tam tikra nepertraukiama viršūne. Žemiau esančiame paveikslėlyje jie būtų AC, AD, AE, AF, AG, BD, BE, BF, BG, BH, CF, CG, CE, CH, DF, DG, DH, EG, EH, FH.

Išgaubto daugiakampio perimetras ir plotas

Norėdami sužinoti išgaubto daugiakampio matmenis, galime apskaičiuoti perimetro plotą:

Perimetras (P): Turime pridėti daugiakampio kraštinių ilgį. Pavyzdžiui, paveikslėlyje tai būtų: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA.
Plotas (A): Tai priklauso nuo atvejo. Pavyzdžiui, trikampyje naudojame Herono formulę, kur s yra semiperimetras, o a, b ir c yra paveikslo šonų ilgiai:

Įgaubtą daugiakampį, kuris yra netaisyklingas, jis gali būti padalintas į trikampius, kaip parodyta toliau pateiktame paveikslėlyje. Jei žinome atitinkamų įstrižainių matmenis (BF, BE ir CE), surandame kiekvieno trikampio plotą ir darome sumą.

Tuo tarpu, jei susiduriame su taisyklingu daugiakampiu, kurio visos kraštinės ir vidiniai kampai yra vienodi, mes vadovaujamės šia formule, kur n yra kraštinių skaičius, o L - kiekvienos pusės ilgis.