Lygiaverčiai rinkiniai - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka
Lygiaverčiai rinkiniai yra tie, kurie turi tą patį kardinalumą, kuris yra rinkinyje esančių elementų skaičius.
Kitaip tariant, mes sakome, kad du (ar daugiau) rinkiniai yra lygiaverčiai, jei jie turi tą patį elementų skaičių. Tai, nepriklausomai nuo to, kokie yra tie elementai.
Formaliai kalbant, aibės M ir N, lygiai taip pat, yra lygiavertės, jei | M | = | N |, šoninės juostos yra ženklas, nurodantis, kad mes kalbame apie aibės kardinalumą.
Pvz., Aibė M = (a, e, i, o, u) yra lygi aibei N = (pirmadienis, antradienis, trečiadienis, ketvirtadienis, penktadienis).
Kaip matome ankstesniame pavyzdyje, elementai, kuriuose yra tokio tipo rinkiniai, neturi būti tapatūs ir neturi būti vienodo pobūdžio. Natūraliųjų skaičių rinkinys gali būti lygiavertis raidžių ar žodžių rinkiniui arba simbolių, paveikslėlių ar kitų rinkiniui.
Taigi svarbu atskirti, kad kai dviejuose (ar daugiau) rinkiniuose yra visiškai vienodi elementai, jie vadinami lygiais ir todėl nėra lygiaverčiai.
Lygiaverčių rinkinių pavyzdžiai
Toliau ir pamatę, kokie jie yra, pažiūrėkime keletą pavyzdžių:
- A = (sausio, vasario, kovo, balandžio, gegužės, birželio, liepos, rugpjūčio, rugsėjo, spalio, lapkričio, gruodžio mėn.) Ir B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) yra lygiaverčiai.
- C = (geltona, mėlyna, raudona) ir D = (76, 56, 89) yra lygiavertės.
- A = (vasara, ruduo, žiema, pavasaris) ir B = (+, Ç, $,%), kurie taip pat yra lygiaverčiai.
- X = (Italija, Prancūzija, Ispanija, Vokietija, Lenkija) ir Y = (5, 16, 89, 43, 21) ir Z = (%, &, @, SOS, 90) yra trys lygiaverčiai rinkiniai.
- Norint parodyti mažiau abstraktų pavyzdį, jei turime 3 klases su vienodu studentų skaičiumi, šios klasės reiškia lygiaverčius rinkinius.
Turime pabrėžti, kad yra atvejų, kai negalime pakartoti elementų ir turime būti atsargūs dublikuodami. Pavyzdžiui, jei turiu keturis kompiuterius, šis rinkinys negali būti lygiavertis dviejų knygų rinkiniui, net jei skaičiuoju kiekvieną iš šių knygų du kartus.
