Generuojanti dalis yra ta, kurios rezultatas yra dešimtainis skaičius, tikslus arba periodinis.
Žiūrint kitu būdu, generuojanti trupmena yra būdas išreikšti dešimtainį skaičių. Tai, naudojant neskaidomą trupmeną, tai yra, kai skaitiklis ir vardiklis neturi bendrų daliklių, todėl trupmenos negalima supaprastinti į mažesnius skaičius.
Pavyzdžiui, 6/8 yra redukuojama dalis, nes ji yra lygi 3/4, pastaroji yra neskaidoma dalis.
Taigi, kad būtų aiškiau, generuojanti 0,25 dalis būtų 1/4, o 0,15 - 3/20.
Reikėtų prisiminti, kad trupmena yra skaičiaus padalijimas į lygias dalis. Jį sudaro du skaičiai, abu atskirti tiesia arba pasvirusia linija (nebent mes turime reikalų su mišria dalimi). Skaičius viršuje vadinamas skaitikliu, o apačioje - vardikliu.
Kaip rasti generuojančią trupmeną
Norėdami sužinoti, kaip rasti generuojančią dalį, turime išskirti tris atvejus:
- Kai dešimtainis skaičius yra tikslus: Imame skaičių be dešimtainio kablelio ir padalijame iš dešimties pakeltų dešimtųjų tikslumu, tada trupmeną supaprastiname. Tai yra, jei turime, pavyzdžiui, 0,26, perskaičiavimas būtų atliekamas taip:
- Kai dešimtainis skaičius yra grynas periodinis: Turime prisiminti, kad grynas kartotinis dešimtainis skaičius yra vienas ar keli skaičiai po kablelio, kurie kartojasi neribotą laiką. Pvz., 0,1313131313…, kad 13 kartotųsi be galo ir galėtų būti išreikštas taip:
Taigi, norėdami rasti grynojo pasikartojančio dešimtainio dalį, turime paimti skaičių be dešimtainio taško, paimdami periodą tik vieną kartą, ir iš jo atimame sveiką skaičių. Tada mes padalijame rezultatą iš skaičiaus, kuriame yra tiek devynių, kiek yra laikotarpio figūrų, ir galiausiai mes supaprastiname, kol rasime neperskaitomą trupmeną.
Taigi, jei turime 1.454545454545…, konversija būtų tokia:
- Kai dešimtainis skaičius yra periodiškai sumaišytas: Mišrus periodinis skaičius po kablelio yra tas, kurio dešimtainė dalis yra periodinė, o kita - ne, kaip pavyzdyje: 3.456666666… kuris gali būti išreikštas kaip
Šiais atvejais, norėdami rasti generuojančią trupmeną, turime paimti skaičių be kablelio ir periodą pakartoti tik vieną kartą. Iš šio skaičiaus atimame skaičių, sudarytą iš visų prieš laikotarpį pateiktų skaičių. Galiausiai rezultatą padalijame iš skaičiaus, kurį sudaro tiek devynių, kiek yra taškų skaitmenų, ir tiek nulių, kiek dešimtainė dalis nėra periodinė (dedant devynias prieš nulius), o jei įmanoma, gaunama trupmena supaprastinta .
Taigi, jei turime skaičių 4.366666666…, generuojanti dalis būtų:
