Dešimtainis skaičius yra bet kuris tikrasis skaičius, sudarytas iš sveiko skaičiaus ir dešimtainės dalies, kurias skiria kablelis.
Kitaip tariant, dešimtainis skaičius yra tikrasis skaičius, kurį atpažįstame turėdami kablelį ir kurį galima padalyti tarp sveiko skaičiaus ir dešimtainės dalies.
Dešimtainis skaičius išreiškiamas tokia forma:
Kur ir yra sveikas skaičius ir visi šie duomenys raidės d reiškia dešimtainę. Todėl dešimtainiu skaičiumi visada rasime sveiką skaičių. Sveika skaičiaus dalis yra skaičius prieš kablelį. Dešimtainė dalis yra dalis po kablelio.
The dešimtainė dalis taip pat gauna vardą trupmeninė dalis.
Racionalus skaičius ar iracionalus skaičius?
Priklausomai nuo to, kokia yra dešimtainė dalis, ji priklausys racionaliųjų skaičių ar iracionaliųjų skaičių pasauliui.
Racionalus numeris
Jei dešimtainį skaičių galime išreikšti trupmena, tai jis bus racionalus skaičius.
Norint išreikšti skaičių trupmena, dešimtainė dalis gali būti baigtinė arba begalinė. Jei jis yra begalinis, jis visada turi turėti tą patį numerį.
Pavyzdys
Pavyzdžiui:
Nors šis skaičius turi daug skaičių po kablelio, matome, kad jo pažodinę dalį sudaro tas pats skaičius iki begalybės. Taigi, šį skaičių galime išreikšti trupmena, todėl 5.6666666 … yra racionalus skaičius.
Kai kartojami kai kurie arba visi skaičiai dešimtainėje dalyje, mes sakome, kad tai yra mišrus kartojamas dešimtainis skaičius arba grynas kartojamas dešimtainis skaičius.
Iracionalus skaičius
Jei negalime išreikšti dešimtainio skaičiaus kaip trupmenos, tai bus iracionalus skaičius.
Mes negalime išreikšti dešimtainio skaičiaus kaip trupmenos, kai begalinę dešimtainę dalį sudaro skirtingi skaičiai.
Pavyzdys
Pavyzdžiui:
Nors dešimtainė dalis taip pat yra begalinė, kaip minėta anksčiau, matome, kad tas pats skaičius ne visada kartojasi. Taigi negalime jo išreikšti trupmena, todėl 2.71828181 … yra neracionalus ar iracionalus skaičius.
Ar ankstesnis skaičius jums nepažįstamas? Kaip ir žmonės, taip pat yra skaičių, kurie pelnė šlovę ir yra lengvai atpažįstami.
Aukščiau pateiktas skaičius yra eksponentinė funkcija, kai x = 1. Kitaip tariant, tai skaičius e:
Norėdami atsiminti, kad iracionalūs skaičiai yra tie, kurių negalime išreikšti kaip trupmeną, galime galvoti apie skaičių e arba skaičių pi, kuriuos visada matėme rašydami kaip dešimtainius skaičius ir niekada ne trupmeną.