„Probit“ modelis yra dvejetainio pasirinkimo ekonometrinio modelio tipas. Tai yra, pasirinkimas tarp dviejų variantų. Jai būdinga tai, kad ji pagrįsta standartiniu normaliu kaupiamuoju pasiskirstymu.
Standartinis normalus kaupiamasis pasiskirstymas, susietas su atsitiktiniu kintamuoju, yra funkcija, pranešanti apie galimybę, kad minėtas kintamasis rodo mažesnę arba lygią tam tikro skaičiaus vertę, kuri veikia kaip slenkstis.
„Probit“ modelio formulė
Tačiau norėdami geriau suprasti šį modelį, einame žingsnis po žingsnio.
Pirma, mes turime lygtį, kuri paaiškina priklausomą kintamąjį Y ir tai, kaip vieno ar daugiau nepriklausomų kintamųjų (X) funkcija:
Taigi, kai Y yra didesnis už tam tikrą ribą, sprendimas priimamas arba ne, arba įvyksta tam tikras įvykis, ar ne.
Pavyzdžiui, tarkime, kad asmuo vertina galimybę palikti dabartinį darbą dėl kito darbo pasiūlymo. Šiuo atveju Y priklausys nuo kintamųjų, tokių kaip siūlomas atlyginimas, atstumas nuo galimos naujos darbo vietos, galimybės pereiti į kitą darbą. Kiekvienas iš šių kintamųjų bus padaugintas iš koeficiento (kaip aukščiau pateiktoje lygtyje yra b). Taigi, jei Y viršija tam tikrą vertę, asmuo pasinaudos nauja darbo galimybe.
Aukščiau pateiktoje lygtyje Pi yra tikimybė, kad Y yra lygus 1, atsižvelgiant į tam tikrą X vertę. Tai yra sąlyginė tikimybė.
Reikėtų nurodyti, kad u yra įprastas standartinis kintamasis, kurio vidurkis yra nulis ir standartinis nuokrypis 1. Taip pat Y yra priklausomas kintamasis, X yra nepriklausomas kintamasis ir F yra kaupiamoji normalaus pasiskirstymo funkcija, kuri formaliai terminai, apskaičiuojamas taip:
Reikėtų paaiškinti, kad parametrai a ir b apskaičiuojami pagal ekonometrinę regresiją.
Kita vertus, „Probit“ modelį galima pasiūlyti su dichotominiu priklausomu kintamuoju, kuris pagaliau įgauna reikšmes 0 arba 1:
„Probit“ modelio pavyzdys
Toliau pažvelkime į „Probit“ modelio pavyzdį.
Tarkime, kad mes turime modelį, kuris nustato automobilio pirkimo tikimybę pagal vartotojo pajamas.
Taigi, jei Y = 1, asmuo perka automobilį, bet jei Y = 0, jis jo neperka. Tarkime, kad po atitinkamos regresijos gauname šiuos parametrus a + bX, kur X yra asmens pajamos: a = 80,5 ir b = -0,04.
Taigi, jei asmuo uždirba 2000 eurų per mėnesį:
Y = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
F reikšmę galima rasti standartinio įprasto pasiskirstymo lentelėse, kurias galima peržiūrėti internete.