Dešimtainis skaičius yra bet kuris tikrasis skaičius, sudarytas iš sveiko skaičiaus ir dešimtainės dalies, kurias skiria kablelis.
Kitaip tariant, dešimtainis skaičius yra tikrasis skaičius, kurį atpažįstame nešdami kableliu ir kurį galima padalyti tarp sveiko skaičiaus ir dešimtainės dalies.
Trupmena
Dalis išreiškiama tokia forma:
Tiek skaitiklis, tiek vardiklis gali būti skaičiai arba funkcijos. Jei tai būtų funkcijos, kurios priklauso nuo to paties kintamojo, tai galėtume parašyti taip:
Dešimtainis skaičius
Dešimtainis skaičius išreiškiamas tokia forma:
Kur ir yra sveikas skaičius ir visi šie duomenys raidės d reiškia dešimtainę. Todėl dešimtainiu skaičiumi visada rasime sveiką skaičių. Sveika skaičiaus dalis yra skaičius prieš kablelį. Dešimtainė dalis yra dalis po kablelio.
Dešimtainio skaičiaus struktūros schema
The dešimtainė dalis taip pat gauna vardą trupmeninė dalis. Taigi, žinodami, kad jis gauna šį pavadinimą, jau galime galvoti, kad dešimtainiai skaičiai ir trupmenos dalijasi dalykais.
Dešimtainiai skaičiai ir trupmenos
Ką bendro turi dešimtainiai skaičiai ir trupmenos?
Dešimtainiai skaičiai ir trupmenos turi tiek daug bendro, kad jie tampa ta pačia matematine sąvoka, tačiau skiriasi. Kitaip tariant, dešimtainiai skaičiai ir trupmenos yra vienodi, bet parašyti kitaip:
Įrodykime tai
Tarkime, kad skaičių 4.5 norime parašyti kaip trupmeną.
Pirmiausia turime galvoti apie du skaičius, kurie padalyti į 4,5. Šis skaičių derinys gali būti bet koks skaičius. Pavyzdžiui, 9 ir 2
Bet kuri lygiavertė funkcija suteiks 4.5.
Mes gauname 4,5 dalijant 9 iš 2 taip, kad:
Taigi matome, kad tą patį skaitinį elementą galime išreikšti dviem skirtingais būdais: funkcijos forma ir dešimtainio skaičiaus forma.
Dešimtainių skaičių ir trupmenų pavyzdys
Išsakykite šiuos dešimtainius skaičius kaip trupmeną:
Atsižvelgiant į frakcijų savybes, šiuos tris pavyzdžius būtų galima išreikšti kitomis lygiavertėmis frakcijomis. Pavyzdžiui, 3,5 gali būti 14/4, 28/8 arba 112/32 dalijimas. Lygiavertės trupmenos yra tos trupmenos, kurios gaunamos padauginus skaitiklį ir vardiklį iš to paties skaičiaus.
Pirmojo pavyzdžio sprendimas yra 7/2 dalis, nes ji yra neskaidoma dalis. Kitaip tariant, tai yra trupmena, kurios negalima toliau lygiaverčiai sumažinti, kad būtų gautas sveikasis skaičius dividendui ir dalikliui.