Didžiausios tikimybės įvertinimas (VLE) ir GARCH modelis yra du ekonometriniai įrankiai, plačiai naudojami prognozuojant mėginio dispersijos laipsnį, atsižvelgiant į tam tikrą laikotarpį per autoregresiją.
Kitaip tariant, tiek EMV, tiek GARCH yra naudojami kartu siekiant nustatyti vidutinį vidutinės trukmės finansinio turto nepastovumą per automatinį sureguliavimą.
Rekomenduojami straipsniai: autoregresinis modelis (AR), GARCH ir EMV.
GARCH
GARCH modelio formulė (p, q):
Kur
Koeficientai
GARCH modelio koeficientai (p, q) yra
- Nuolatinė
Su
jie nustato vidutinį nepastovumo lygį vidutinės trukmės laikotarpiu. Konstantą apribojame reikšmėmis, didesnėmis nei 0, tai yra (a + b)> 0.
- Klaidos parametras
lemia nepastovumo reakciją į rinkos sukrėtimus. Taigi, jei šis parametras yra didesnis nei 0,1, tai rodo, kad nepastovumas yra labai jautrus, kai rinkoje vyksta pokyčiai. Klaidos parametrą apribojame reikšmėmis, didesnėmis nei 0, tai yra,> 0.
- Parametras
nustato, kiek dabartinis nepastovumas yra artimas vidutiniam nepastovumui vidutinės trukmės laikotarpiu. Taigi, jei šis parametras yra didesnis nei 0,9, tai reiškia, kad nepastovumo lygis išliks po rinkos šoko.
- Mes ribojame
būti mažesnis nei 1, tai yra (a + b) <1.
Svarbu
Nors šie koeficientai gaunami EMV, netiesiogiai priklauso nuo imties savybių. Taigi, jei pavyzdys sudaromas iš dienos grąžos, gausime kitokius rezultatus nei metinių grąžų pavyzdys.
EMV
EMV maksimaliai padidina bet kokios tankio funkcijos parametrų tikimybę, kuri priklauso nuo tikimybių pasiskirstymo ir imties stebėjimų.
Taigi, kai norime gauti GARCH modelio parametrų įvertinimą, mes naudojame didžiausios tikimybės logaritminę funkciją. GARCH modelyje mes darome prielaidą, kad trikdymas atitinka standartinį normalųjį pasiskirstymą, kurio vidurkis yra 0 ir dispersija:
Tada turėsime taikyti logaritmus normalaus pasiskirstymo tankio funkcijai ir rasime maksimalios tikimybės funkciją.
Procesas
- Parašykite tankio funkciją. Tokiu atveju iš įprasto tikimybių pasiskirstymo.
Išvedę tankio funkciją pagal jos parametrus, randame pirmosios eilės sąlygas (CPO):
Ar jums tinkamos formulės yra žinomos? Jie yra garsusis vidurkis ir imties dispersija. Tai yra tankio funkcijos parametrai.
- Taikome natūralius logaritmus:
- Ištaisome aukščiau nurodytą funkciją:
- Norėdami gauti didžiausią ankstesnių parametrų tikimybės įvertinimą, turime:
Kitaip tariant, norėdami rasti GARCH parametrų įvertinimus su didžiausia tikimybe, turime maksimaliai padidinti maksimalios tikimybės funkciją (ankstesnė funkcija).
Program
Ar kiekvieną kartą, kai norime rasti maksimalios tikimybės logaritminę funkciją, turėsime atlikti ankstesnius veiksmus? Priklauso.
Jei manysime, kad stebėjimų dažnį galima patenkinamai priartinti prie standartinio normalaus tikimybių pasiskirstymo, mums teks nukopijuoti tik paskutinę funkciją.
Jei manysime, kad stebėjimų dažnį galima tinkamai priartinti prie studento t pasiskirstymo, turėsime standartizuoti duomenis ir taikyti studento t tankio funkcijai logaritmus. Apibendrinant, atlikite visus pirmiau nurodytus veiksmus.