Žemos dalinės akimirkos (MPB), iš anglų kalbos Apatinės dalinės akimirkos (LPM), užregistruoja tų stebėjimų, kurie yra žemiau slenksčio, sklaidos matą b Atkaklus.
Kitaip tariant, MPB naudoja nustatytą ribą, kad galėtų palyginti su stebėjimais ir nustatyti, kurie yra žemiau tos ribos. b.
Paprastai visi formulės terminai išreiškiami metiniais terminais. Jei duomenys bus išreikšti kitais terminais, turėsime kasmet suskaičiuoti rezultatus.
Rekomenduojami straipsniai: MAX ir MIN funkcijos su apribojimais.
Matematiškai
Mes apibūdiname kintamąjį Z kaip diskretų atsitiktinį kintamąjį, kurį sudaro Z1, …, ZN stebėjimų, siekiant juos palyginti su riba b. Užsisakykite MPB k galima apibrėžti tik bet kuriam k teigiamas.
Norėdami palyginti, tai yra rasti maksimalų ar mažiausią, stebėjimuose turime nustatyti diapazoną su viršutine ir apatine ribomis.
- Viršutinė riba: Į visus funkcijų rezultatus, kurie viršija nustatytą viršutinę ribą, nebus atsižvelgta.
- Apatinė riba: Į visus funkcijų rezultatus, kurie yra žemiau nustatytos apatinės ribos, nebus atsižvelgta.
MAX arba MIN MPB
Žemų dalinių momentų funkcija skiriasi priklausomai nuo to, ar stebėjimuose naudojame MAX ar MIN funkciją:
- Sumažinti:
- Funkcija: min ()
- Viršutinė riba: 0
- Apatinė riba: Z - b
- Taškas: (Z - b, 0)
- Padidinti:
- Funkcija: maks. ()
- Viršutinė riba: b - Z
- Apatinė riba: 0
- Taškas: (b - Z, 0)
Matematiškai tvarkos MPB k Jie gali būti išreikšti tiek MAX, tiek MIN funkcijomis:
- MIN funkcija:
Mes nustatėme absoliučią vertę, kad gautume teigiamą rezultatą.
- MAX funkcija:
MPB tipai
Mes naudojame funkciją maks. (b - Z, 0)apibūdinti MPB tipus, nes tai yra intuityviau. Tačiau galite naudoti šią funkciją min. (| Z-b |, 0) neaiškiai.
Pirmos eilės MPB (k = 1)
- 2 laipsnio sklaidos laipsnis iš Z reikšmių yra mažesnis nei b.
- Tikimasi grąžinti PUT variantą su streikub.
Antros eilės MPB (k = 2)
- 2 laipsnio sklaidos laipsnis iš Z reikšmių, mažesnis kaip b.
3 eilės MPB (k = 3)
- 3 laipsnio sklaidos laipsnis iš Z reikšmių, mažesnis kaip b.
4 eilės MPB (k = 4)
- 4 laipsnio sklaidos laipsnis iš Z reikšmių yra mažesnis nei b.
Praktinis pavyzdys
Mes manome, kad norime atlikti tyrimą dėl kainos sklaidos laipsnio „AlpineSki“18 mėnesių (pusantrų metų). Konkrečiai, mes norime rasti užsakymą 2 MPB, kurie yra mažesni nei 2% riba per metus.
Procesas
0. Atsisiunčiame kabutes ir apskaičiuojame nuolatinę grąžą.
| Mėnesių | Grįžta (Zt) | BPM (2%) | ||
| Sausio 17 d | 2,75% | 0,00% | ||
| Vasario – 17 d | 4,00% | 0,00% | ||
| Kovo 17 d | 7,00% | 0,00% | ||
| Balandžio 17 d | 9,00% | 0,00% | ||
| Gegužės-17 d | 7,00% | 0,00% | ||
| Birželio 17 d | -0,40% | 0,00% | ||
| Liepos – 17 d | -2,00% | 0,05% | ||
| Rugpjūčio 17 d | -4,00% | 0,17% | ||
| Rugsėjo 17 d | 0,20% | 0,00% | ||
| Spalio-17 d | 1,50% | 0,00% | ||
| Lapkričio 17 d | 2,00% | 0,00% | ||
| Gruodžio 17 d | 4,50% | 0,00% | ||
| Sausio-18 d | 3,75% | 0,00% | ||
| Vasario – 18 d | 5,50% | 0,00% | ||
| Kovo-18 d | 7,00% | 0,00% | ||
| Balandžio-18 d | 9,00% | 0,00% | ||
| Gegužės-18 d | -1,50% | 0,03% | ||
| Birželio-18 d | -2,00% | 0,05% | ||
| Slenkstis | 0,167% | |||
| Apibendrinimas | 0,30% | |||
| Dispersija | 0,002 | |||
| MPB (2.0) | 4,46% |
2. Skaičiuojame:
3. Aiškinimas
- Antros eilės mažos dalinės akimirkos (MPB) metinė riba yra 2% - 4,46%. Kitaip tariant, 2 grąžos metinis sklaidos laipsnis, mažesnis nei 2%, yra 4,46%.