Likučių kvadratų suma (SCE) yra priklausomo kintamojo kintamumo dalis, kurios negalime paaiškinti modeliu. Tai dalis, kurios mūsų nepriklausomų kintamųjų rinkinys negali paaiškinti priklausomo kintamojo.
Paprasčiau tariant, liekanų kvadratų suma (SCE) su figūra nurodo tai, ko modelis nepajėgus paaiškinti. Jis naudojamas, nes mes pacituosime vėliau, kad apskaičiuotume nustatymo koeficientą arba lentelę ANOVA.
Jis taip pat žinomas kaip likutinė kvadratų suma. Kitaip tariant, tai visiškai tas pats.
Likučių kvadratų sumos formulė
Jo skaičiavimo formulė yra tokia:
Yi = Stebimos priklausomo kintamojo reikšmės
ŷ = Pagal modelį įvertintos vertybės
Kaip rodo formulė, tai apskaičiuojama kaip skirtumo tarp stebimų priklausomo kintamojo (iš realybės surinktų verčių) ir modelio įvertintų verčių (reikšmių, apskaičiuotų pagal modelis). Norint žinoti, kaip atlikti šį skaičiavimą, būtina žinoti sumavimo operatorių.
Likučių (SCE) kvadratų suma gilumoje
Kuriant ekonometrinį modelį, jis skirtas paaiškinti priklausomo kintamojo pasikeitimą arba paaiškinti nepriklausomų kintamųjų rinkiniu. Visą priklausomo kintamojo pokytį galima suskaidyti į dvi dalis:
- Dalis, kurią paaiškina nepriklausomi kintamieji
- Dalis, kurios nepajėgia paaiškinti nepriklausomi ar paaiškinamieji kintamieji
Taigi likutinių kvadratų suma yra ta dalis, kurios nepriklausomi kintamieji negali paaiškinti apie priklausomo kintamojo kintamumą.
Kvadratinių liekanų suma, bendra kvadratų suma ir bendra kvadratų suma sudaro vadinamąjį ANOVA modelį. Taikant šį modelį, nepriklausomo kintamojo kintamumą galima iš dalies skaidyti ir nepaaiškinti. Tokiu būdu galima atlikti nuodugnesnę šio kintamumo analizę ir išbandyti modelio numatomąją galią.
Su kuo kvadratų liekanų suma galėtų būti išreikšta taip:
SCE = STC - SCR
SCE = Likusi kvadratų suma
STC = Bendra kvadratų suma
SCR = Kvadratų regresijos suma
Tai yra, likutinė kvadratų suma lygi visai kvadratų sumai, atėmus regresijos kvadratų sumą.
Kokia liekanų (SCE) kvadratų suma?
Likučių kvadratų suma naudojama tiek statistikoje, tiek ekonometrikoje skirtingiems skaičiavimams. Štai keletas pavyzdžių:
- Nustatymo koeficiento arba R kvadrato apskaičiavimas: Nustatymo koeficientas yra viso priklausomo kintamojo pokyčio procentinė dalis, paaiškinta nepriklausomu (-ais) kintamuoju (-ais). Redaktorius rekomenduoja:
- Žiūrėkite nustatymo koeficientą arba R kvadratą
- Žiūrėkite pakoreguotą nustatymo koeficientą arba pakoreguotą R kvadratą
- F statistikos apskaičiavimas:F statisto vardiklis yra regresijos kvadratų suma, padalyta iš viso regresijoje naudojamų koeficientų skaičiaus.
- Žr. F statistiką
- ANOVA lentelėje: ANOVA lentelė naudojama analizuojant regresijos aiškinamąją galią. ANOVA lentelė naudojama modelio kintamumui suskaidyti į jo paaiškintą dalį (SCR) ir nepaaiškintą dalį (SCE). ANOVA yra akronimas iš anglų kalbos, reiškiantis „dispersijos analizę“, kuri ispanų kalba būtų kažkas panašaus į „dispersijos analizę“.