Baigtinio paskirstyto atsilikimo modelis yra ekonometrinis modelis, naudojamas laiko eilutėms, kuriose vienas ar keli paaiškinamieji kintamieji gali turėti įtakos priklausomam kintamajam po vieno ar daugiau laikotarpių.
Kaip ir bet kuris ekonometrinis modelis, baigtinio paskirstyto atsilikimo modelis bus sudarytas iš paaiškinto arba priklausomo kintamojo ir vieno ar daugiau paaiškinamųjų kintamųjų. Tai yra, jo matematinė forma yra tokia:
Kaip mes galime patikrinti, modelis turi tą patį matematinį aspektą kaip ir pagrindinis ekonometrinis modelis. Dabar yra du skirtumai. Pirmasis yra tai, kad apačioje atsiranda maža raidė „t“. Ši raidė vadinama indeksu ir nurodo laiką. Pasirodo, kai dirbame su laiko eilučių duomenimis. Savo ruožtu, antrasis skirtumas yra tas, kad vienas iš kintamųjų veda į raidę „t“, kurią lydi minusas 1. Ką reiškia minusas 1? Minusas 1 vadinamas vėlavimu.
Vėlavimo samprata
Vėlavimas reiškia ką nors iš praeities. Tai atsitinka dėl vėluojančio poveikio. Tai yra tiesioginio ar šiuolaikinio efekto priešingybė.
Šis uždelstas poveikis gali pasireikšti po vieno ar kelių periodų. Be to, nors pradiniame pavyzdyje yra tik vienas kintamasis, ypač atsilikimas, atsilikimas gali būti daugiau aiškinamųjų kintamųjų. Dar viena verta dėmesio detalė yra ta, kad gali būti vėlavimas (t-1) arba didesnis (pavyzdžiui, t-3).
Riboto paskirstyto atsilikimo modelio aiškinimas
Viena iš esminių šio tipo ekonometrinių modelių detalių yra teisingas jų aiškinimas. Nors mes nemokame jų apskaičiuoti, tačiau mokėdami juos interpretuoti, galime suprasti daugelį ekonominių tyrimų. Norėdami sužinoti, kaip juos interpretuoti, mes pasiūlysime tokį pagrindinį modelį:
Kaip ir visuose ekonometriniuose modeliuose, šiame modelyje yra šie kintamieji:
Y: Tai paaiškintas kintamasis. Tai gali būti bet koks ekonominis kintamasis, kurį ketiname numatyti, įvertinti ar paaiškinti.
Nulis beta: Tai yra pastovus lygties terminas, jis neturi ekonominės prasmės. Jo įtraukimas į lygtį yra dėl matematinių priežasčių.
Beta viena: Tai koeficientas, kurio reikšmė paaiškina aiškinamojo kintamojo x ryšį1 ant paaiškinto kintamojo Y metu t.
X1: Tai yra vienas iš kintamųjų, kuriuo siekiama paaiškinti kintamojo Y elgesį.
Dvi beta versijos: Tai koeficientas, kurio reikšmė paaiškina ryšį tarp aiškinamojo kintamojo x1 ankstesnio laikotarpio (t-1) ir kintamojo Y svyravimai.
X2: Tai yra antrasis kintamasis, bandantis paaiškinti Y elgesį.
Trečia beta versija: Tai koeficientas, kurio reikšmė paaiškina ryšį tarp aiškinamojo kintamojo x2 ir kintamasis Y.
„T“ paantraštė: nurodo laiką. Tas indeksas gali naudoti tam tikrų metų ar tam tikro mėnesio vertes.
Nors šiame pagrindiniame modelyje mes įtraukėme tik atsilikimą į aiškinamąjį kintamąjį x1, mes galėjome įtraukti daugiau paaiškinamųjų kintamųjų, turinčių daugiau atsilikimų. Straipsnio pabaigoje pamatysime tokio tipo galimų pavyzdžių.
Riboto paskirstyto uždelsimo modelio tipai
Riboto paskirstyto uždelsimo modeliuose galime rasti du pagrindinius tipus:
- Ribotas paskirstyto vėlavimo modelis «q»: Jie yra tie, kuriuos matėme iki šiol. Tvarka nurodo didžiausią modelio vėlavimą. Pavyzdžiui, sakoma, kad modelis, kurio bet kuriame iš jo paaiškinamųjų kintamųjų yra ne daugiau kaip 3 atsilikimai, yra 3 eilės.
Vienu ar keliais aiškinamaisiais kintamaisiais galime įvesti tiek vėlavimų, kiek norime, iš eilės ar ne. Tvarką visada nustatys maksimalus vėlavimas. Minėtu atveju 3.
- Vėluojantis endogeninis modelis: Atsilikęs endogeninis modelis yra tas, kuriame bent vienas iš paaiškinamųjų kintamųjų yra paaiškintas kintamasis, turintis atsilikimo efektą. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad mes norime BVP paaiškinti modeliu. Be kitų aiškinamųjų kintamųjų, kad modelis vėluotų endogeniškai, modelyje turi būti aiškinamasis kintamasis, kuris yra BVP kintamasis prieš vieną ar daugiau laikotarpių.
Kad modelis būtų laikomas uždelstu endogeniniu, pakanka, kad paaiškinta, kad paaiškintas kintamasis paaiškinamas bent vienu vėlavimo periodu. Mūsų atveju, be šios sąlygos įvykdymo, mes taip pat turime vėlavimą kintamajame x1. Tai, kas pasakyta, nepašalina bendrumo.
Trumpai tariant, uždelstas endogeninis modelis yra baigtinių paskirstytų atsilikimų modelis, ypač tuo, kad paaiškinamasis kintamasis, mūsų atveju bendrasis vidaus produktas (BVP), atrodo kaip paaiškinamasis. Be to, jis pasirodo bent jau vėluodamas.