Paprasta autokoreliacijos funkcija - pavyzdys R

Kitaip tariant, paprasta autokoreliacijos funkcija (FAS) arba iš anglų kalbos, Autokoreliacijos funkcija, Tai matematinė funkcija, padedanti mums sužinoti, kiek tam tikro laikotarpio duomenys priklauso nuo tų pačių k ankstesnių laikotarpių duomenų.

Mes generuojame metinę laiko eilutę X, kuri atitinka normalųjį pasiskirstymą ir inerciją. Mes taip pat galime naudoti tikrus duomenis.

Metodika

Programos yra būtinos norint atlikti autokoreliacijos analizę. Galima naudoti tokias programas kaip „Python“, tačiau statistinei analizei ir duomenų valdymui rekomenduojame „R“ arba jos patobulintą versiją „R Studio“. Čia mes dirbsime su R.

Skaičiavimas

O kaip parašyti FAS formulę R kode?

Tiek R, tiek „Python“ turi bibliotekas, kuriose formulės susietos su vardu. Tada pakanka, kad mes įdiegėme biblioteką, kurioje yra norima naudoti formulė, ir pakvieskite ją į scenarijų.

R eilėje turime parašyti:

Funkcija akf tai bibliotekos viduje statistika.

X -> Laiko eilutės, kurias naudojame kaip pavyzdį FAS apskaičiuoti.

acf (X, ylim = c (-1,1)) -> Paprasta autokoreliacijos funkcija X su vertikaliosios ašies ribomis tarp -1 ir 1, kurios yra vertės, kurias gali gauti autokoreliacijos koeficientas.

Patikrinimas

Šis žingsnis nėra būtinas, jei naudojome ankstesnį kodą, nes jis pats apskaičiuoja pasitikėjimo juostas.

Norėdami nustatyti, ar apskaičiuoti autokoreliacijos koeficientai yra statistiškai reikšmingi, turėsime nustatyti patikimumo juostas su kritinėmis vertėmis. Tokiu būdu, atsižvelgiant į reikšmingumo procentą, galime statistiškai tiksliai pasakyti, ar duomenyse yra autokoreliacijos.

Autokoreliacijos koeficientas taip pat prisiima normalumą, kaip ir koreliacijos koeficientas, todėl patikimumo intervalą apskaičiuosime taip:

Mes hipotezių testavimą apibūdiname kaip:

Esant 95% patikimumui ir reikšmingumo lygiui 5%, įprastose lentelėse randame garsųjį 1,96. Kritinę vertę pateikia:

Kai koeficientų dispersija apskaičiuojama pagal apytikslį dydį:

Nors mes pateikiame formulę, patariame naudoti tikslumo ir greičio statistikos programas.

Rezultatas

Visos eilutės, besibaigiančios už patikimumo juostos ribų, reiškia, kad laiko eilutėje nurodytas laikotarpis pasireiškia autokoreliacija.

Taigi, remdamiesi grafiku, matome, kad šioje laiko eilutėje yra autokoreliacijos tais laikotarpiais, kai linija išsikiša iš nenutrūkstamos juostos.

Pirmosios tiesės, esančios ties 0 ir šaudančios link 1, galima nepaisyti, nes t turi būti griežtai didesnis nei 0, o šiuo atveju taip nėra. Nėra daug prasmės atlikti visus ankstesnius veiksmus, kad žinotume autokoreliaciją dabar su dabar, nes mes tai jau žinome: kintamojo koreliacija su savimi yra 1, taigi mes jau turime atsakymą.