Klaidų vektoriaus taisymo modelis (MCVE) yra VAR modelio pratęsimas, kuris reiškia, kad reikia pridėti taisomąjį terminą dėl vėluojančios autoregresijos klaidos, kad būtų galima įvertinti, atsižvelgiant į dviejų kintamųjų kointegraciją.
Kitaip tariant, į MCVE modelį įtraukiama kointegracija naudojant klaidų taisymo terminą kaip naują nepriklausomą kintamąjį VAR modelyje.
Tokiu būdu galime apskaičiuoti priklausomą kintamąjį atsižvelgdami į jo atsilikusią vertę, kito kintamojo atsilikusią vertę ir atsilikusią klaidų taisymo terminą (kointegracijos efektas).
Rekomenduojami straipsniai: kointegracija, VAR modelis, autoregresinis modelis.
Cointegration
Dviejų atsitiktinių kintamųjų kointegracija yra bendros stochastinės tendencijos buvimas. Kitaip tariant, kintamieji, nepaisant atsitiktinių, turi bendrą tendenciją. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į tam tikrą laikotarpį, gali atsitikti taip, kad vienas kintamasis kyla, o kitas taip pat. Tas pats ir priešingu atveju.
Kointegracijos buvimas nereiškia, kad kintamieji kyla ar krinta tais pačiais santykiniais vienetais, bet tai, kad tarp kintamųjų yra nevienalytė dispersija.
Klaidų taisymo terminas
Klaidų taisymo terminas arba kointegracijos koeficientas nurodo, ar kointegracija yra vizuali ir netiksli. Norint priimti tokį ryžtingą sprendimą, rekomenduojama taikyti statistiką, pvz., EG-ADF kontrastą.
Matematiškai mes apibrėžiame kintamąjį Xt ir Yt kaip du atsitiktiniai kintamieji, kurie vadovaujasi standartiniu vidutinio 0 ir dispersijos 1 tikimybės pasiskirstymu.
Tada tai reiškia ir kointegracijos buvimas
Tai integruota 0 klasė.
Parametras d yra kointegracijos koeficientas. Šis koeficientas gaunamas atsižvelgiant į tai, kad turite pašalinti bendrą skirtumo tendenciją.
Naudojami ekonometriniai metodai yra apibendrintų mažiausių kvadratų derinys su Dickey-Fuller testu.
Kitaip tariant, jei matome, kad skirtumas tarp dviejų eilučių neatitinka jokios aiškios tendencijos, nustatome, kad dviejų kintamųjų kointegracija yra 1 laipsnis ir kad klaidų taisymo terminas yra 0 integracijos laipsnis.
Schematiškai
- Jei matome tendenciją tarp dviejų kintamųjų => patikrinkite skirtumą => skirtumas neseka aiškios tendencijos => klaidų taisymo terminas yra 0 laipsnio integracija => tarp dviejų kintamųjų yra kointegracija (1 laipsnio integracija).
- Mes nematome tendencijos tarp dviejų kintamųjų => patikrinkite skirtumą => skirtumas, jei yra aiški tendencija => klaidų taisymo terminas yra 1 laipsnio integracija => tarp dviejų kintamųjų nėra kointegracijos (0 laipsnio integracija).
Modelio formulė VAR (p, q):
MCVE pagrindas yra „Vector Autoregressive“ (VAR) modelis:
Norėdami pakeisti VAR modelį į MCVE modelį, turime:
- Pridėkite klaidos, atsilikusios vieno laikotarpio, taisymo terminą:
- Pridėkite prieaugio ženklą prie atsiliekančių nepriklausomų kintamųjų, nurodydami faktą, kad taikome pirmąjį skirtumą.
2 kintamųjų MCVE modelio formulė
Tada dviejų kintamųjų X MCVEt ir Yt (kai k = 2) yra:
Teorinis pavyzdys
Ar galime nustatyti, kad yra „AlpineSki“ ir „NordicSki“ akcijų grąžos kointegracija? Ar absoliučios vertės skirtumas tarp „AlpineSki“ ir „NordicSki“ (| A-N |) mums ką nors sako?
