Logaritmas yra griežtai didėjanti funkcija, kuri priklauso nuo tam tikros bazės ir argumento, taip pat yra atvirkštinė eksponentinei funkcijai.
Šiame įraše paaiškinsime logaritmų savybes, kurios yra tinkamos ir galioja bet kurios bazės logaritmams.
Rekomenduojami straipsniai: natūralusis logaritmas ir ekonometrikos logaritmai.
Formulė
Logaritmo išraišką sudaro tam tikra bazė ir argumentas.
Šiuo atveju bazė tai yra x ir argumentas tai yra z iš kurio gausime logaritmą.
Logaritmų savybės
Logaritmų savybės yra šios:
Produkto logaritmas
Argumentų dauginimo su. Logaritmas ta pati bazė yra kiekvieno argumentą turinčio argumento logaritmų suma ta pati bazė.
Dalmens logaritmas
Argumentų padalijimo su logaritmas ta pati bazė yra logaritmų atimimas iš kiekvieno argumento, išlaikant ta pati bazė.
Galios logaritmas
Galios logaritmas lygus rodiklio padauginimui iš galios logaritmo.
Šaknies logaritmas
Galbūt paskutinę lygybę lengviau suprasti plika akimi nei pirmąją. Visais trimis atvejais sakome, kad šaknies logaritmas yra lygus indekso atvirkštinei daliai su radicand logaritmu. Sakydami indeksas, turime omenyje mažą skaičių prieš matricą. Tada atvirkštinis indekso atlikimas yra lygiavertis 1 B.
Bazinis logaritmas
Kai pagrindas ir argumentas yra lygūs, ty jie yra vienodi, tada rezultatas visada bus vienybė.
Vieneto logaritmas
Logaritmas bet kurioje bazėje x 1 visada yra 0.
Šią savybę galime naudoti norėdami parodyti savo draugams, kad mes tobulai įvaldėme logaritmus. 1 logaritmas visada bus 0 bet kuriai bazei. Netikite? Pabandykite apskaičiuoti šiuos logaritmus:
Žinoma, turime nepamiršti, kad bazė visada turi būti griežtai didesnė nei 1. Matematiškai:
Ir kodėl bazė turi būti didesnė nei 1?
Bazė turi būti didesnė nei 1, nes galios požiūriu padidinus 300 kartų 1, visada gausime tą patį. Taigi pagrinde mums reikia didesnių nei 1 skaičių, kad rezultatas būtų kitoks.
