Paprasta autokoreliacijos funkcija (FAS) yra statistinės analizės įrankis, leidžiantis mums rasti duomenų autokoreliacijos lygį ir kokiais vėlavimais k įvyksta.
Kitaip tariant, paprastosios autokoreliacijos funkcija (FAS) arba, iš anglų kalbos, Autokoreliacijos funkcija (ACF) yra matematinė funkcija, padedanti mums žinoti, kokią priklausomybę turi tam tikro laikotarpio duomenys su tais pačiais k ankstesnių laikotarpių duomenimis.
FAS svarba yra labiau jo vaizdavimas nei matematinė formulė, nes būtent rezultatus mes atstovaujame ir iš jų darysime išvadas.
Paprastosios autokoreliacijos funkcijos tikslas
FAS naudingumas yra išmatuoti laiko eilučių inerciją ar tendencijas, tai yra, pamatyti, kokį priklausomybės laipsnį dabar rodo duomenys su k ankstesnių laikotarpių duomenimis.
Kadangi darbo metodika yra laiko eilutė, mes nustatome vieno kintamojo analizę skirtingais laiko momentais. Tipiškas pavyzdys būtų finansinio turto kotiravimo kaina nuo 1990 m. Iki 2020 m. Net jei kainos pasikeis, tyrimo kintamasis bus tas pats: sąrašo kaina.
Formulė
Primename skaičiavimą, kad įvertintume autokoreliacijos koeficientą:
- Skaitiklis yra x kovariacijat su savo praeitimi xt-k, atsižvelgiant į apskaičiuotą gyventojų vidurkį.
- Vardiklis yra x dispersijat atsižvelgiant į apskaičiuotą gyventojų vidurkį.
- Laiko horizontą riboja 0 ir T. Kur T yra didžiausias galimų laikotarpių skaičius ir 0 yra mažiausias k, bet ne t, nes t turi būti didesnis nei 0.
- Autokoreliacijos koeficientas yra panašus į koreliacijos koeficientą nuo -1 iki 1.
Raktas norint suprasti autokoreliaciją yra tiesiog pagalvoti apie koreliacijos koeficientą ir pakeisti „y“ į „x“.t-k”.
Kaip jau minėjome anksčiau, kiekvienas atsilikimas k turi savo autokoreliacijos koeficientą. Kitaip tariant, prekybos kaina ne visada laikysis tos pačios tendencijos tuo pačiu intensyvumu, bus stiprių tendencijų laikotarpiai ir bus kitų, kurie prekiaus diapazone ir atsitiktinai. Nors nėra labai įprasta apskaičiuoti FAS rankiniu būdu, nes mes naudojame statistines programas, stacionarių procesų formulė yra tokia:
Mes visada dirbsime su koreliacijos koeficiento įvertinimu (pirmoji formulė), o ne su populiacijos reikšmėmis (antroji formulė). Matote, kad abiejų rezultatas yra tas pats koeficientas, tačiau pirmajame yra „^“, o antrame - ne.
Atstovavimas
Priklausomai nuo duomenų tipo, FAS arba ACF, angliškai, pasikeis, nes ne visi duomenys yra vienodi arba turi tą patį koreliacijos lygį su praeitimi.
- „Lag“ reiškia atsilikimą angliškai.
- Brūkšninės linijos reiškia numatytąją 95% patikimumo juostą.
Paprastas autokoreliacijos funkcijos pavyzdys
Keletas grafikos pavyzdžių:
