Šešiakampis - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Turinys:

Šešiakampis yra geometrinė figūra, suformuota iš šešių pusių, be to, turi šešias viršūnes ir šešis vidinius kampus.

Tai yra, šešiakampis yra daugiakampis, turintis šešias puses, kuris yra sudėtingesnis nei penkiakampis ar keturkampis.

Reikėtų pažymėti, kad daugiakampis yra dviejų matmenų figūra, kurią nubrėžia viena po kitos einančių ne kolinijinių segmentų grupė, formuojanti uždarą erdvę.

Šešiakampiai elementai

Atsižvelgiant į toliau pateiktą paveikslėlį kaip nuorodą, šešiakampio elementai yra šie:

Viršūnės: A, B, C, D, E, F.
Šonai: AB, BC, CD, DE, EF ir AF.
Interjero kampai: α, β, δ, γ, ε, ζ. Jie sudaro iki 720º.
Įstrižainės: Jie yra 9 ir padalyti į 3 kiekvieno vidinio kampo: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Šešiakampės rūšys

Pagal jo taisyklingumą turime dviejų tipų šešiakampius:

Reguliarus: Visos jo kraštinės yra vienodos, o vidiniai kampai taip pat yra vienodi ir jų matmuo yra 120º, sudarant iki 720º.
Netaisyklinga: Jo šonai yra skirtingo ilgio, o kampai taip pat skiriasi.

Šešiakampio perimetras ir plotas

Norėdami geriau suprasti šešiakampio savybes, galime apskaičiuoti jo perimetrą ir plotą:

Perimetras (P): Pridedamos šešios daugiakampio kraštinės, tai yra: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Jei šešiakampis yra taisyklingas ir visos kraštinės matuoja a, stebėsime, kad P = 6a.
Plotas (A): Galime išskirti du atvejus. Kai tai netaisyklingas šešiakampis, figūrą galėtume padalyti į kelis trikampius, kaip matome apatiniame brėžinyje. Taigi, jei mums kaip duomenys yra įstrižainių ilgis, galime apskaičiuoti kiekvieno trikampio plotą (atlikdami veiksmus, paaiškintus trikampio straipsnyje) ir atlikti sumuojimą.

Aukščiau pateiktame pavyzdyje galėtume apskaičiuoti trikampių ABF, BFE, BCE ir CDE plotą.

Kita vertus, jei šešiakampis yra taisyklingas, galime padalinti figūrą į šešis lygiakraščius trikampius, kaip matome toliau pateiktame paveikslėlyje:

Taigi, mes primename, kad lygiakraščio trikampio plotą galima rasti pagal Herono formulę, kur s yra pusperimetras (P / 2) ir kraštinių a, b ir c ilgiai. Tai yra, a = b = c, taigi perimetras yra 3a (a + b + c).

Taigi, A yra lygiakraščio trikampio plotas, kurio kraštinių ilgis yra kintamasis a. Tada mes galime padauginti pirmiau pateiktą formulę iš šešių, kad surastume šešiakampio plotą (A su indeksu h), o jo šonų matmuo taip pat nežinomas į.