Atsižvelgiant į atsitiktinį kintamąjį X, paprasta atsitiktinė imtis yra atsitiktinių kintamųjų, nepriklausomų ir identiškai paskirstytų, rinkinys, gautas iš atsitiktinio kintamojo X ir paskirstytų taip pat, kaip ir jis.
Formaliai ankstesnis apibrėžimas apibrėžia paprastą atsitiktinę imtį. Dabar iš tikrųjų sąvoką galima apibrėžti paprasčiau. Žinoma, norint tinkamai suprasti paprastos atsitiktinės imties sąvoką, svarbu ją tiksliai apibrėžti.
Kadangi oficialus apibrėžimas yra sudėtingas, po truputį išvyniosime kiekvieną apibrėžimo dalį.
Paprasta atsitiktinio pavyzdžio koncepcija žingsnis po žingsnio
Taigi, visų pirma, turime atsižvelgti į tai, kad paprasta atsitiktinė imtis yra imtis. Kaip pavyzdys, jis gaunamas iš atsitiktinio kintamojo. Šį atsitiktinį kintamąjį pavadinome X. Atsitiktinio kintamojo pavyzdys galėtų būti aukštųjų mokyklų studentų matematikos pažymys. Todėl pirmoji apibrėžimo dalis yra aiški. Paprastas atsitiktinis imtis yra imtis, gaunama iš bet kurio atsitiktinio kintamojo.
Antroji apibrėžimo dalis yra sudėtingesnė. Visų pirma, „nepriklausomo ir identiškai paskirstyto atsitiktinio“ sąvokomis. Atsitiktinumo sąvoka reiškia atsitiktinumą. Kadangi imtis buvo gauta atsitiktinai, kintamieji yra atsitiktiniai. Nepriklausomybės sąvoka nurodo tai, kad gauti duomenys nėra tarpusavyje susiję. Tai reiškia, kad tam tikrų duomenų pasirinkimas nepriklauso nuo anksčiau pasirinktų duomenų, kurie bus pasirinkti vėliau. Galiausiai identiškai paskirstytas reiškia, kad statistinis pasiskirstymas yra tas pats.
Apibendrinant galima teigti, kad paprastas atsitiktinis pavyzdys yra visiškai atsitiktiniu būdu gautas pavyzdys. Taigi imties duomenys nėra tarpusavyje susiję ir paveldi populiacijos atsitiktinio kintamojo X charakteristikas.
Kodėl paprasta atsitiktinės imties koncepcija yra tokia svarbi?
Kai norime atlikti tam tikrų duomenų rinkinio charakteristikų tyrimus, būtina atrinkti kokybę. Kad apskaičiuota metrika ir tyrimo išvados būtų patikimos, turime turėti vadinamąją reprezentatyvią imtį. Tai yra imtis, kuri tinkamai atspindi visos populiacijos ypatybes.
Viena iš pagrindinių tipinės imties savybių yra ta, kad ji yra atsitiktinė. Todėl paprastos atsitiktinės imties sąvokos žinojimas yra nepaprastai svarbus, kad mūsų tyrimas būtų pagrįstas mokslo bendruomenėje.
Paprastas atsitiktinės imties pavyzdys
Tarkime, kad norime atlikti šalies piliečių mėnesinių atlyginimų tyrimą. Mūsų atsitiktinis kintamasis bus piliečių mėnesinis atlyginimas.
Pavyzdinė koncepcija atsiranda dėl to, kad neįmanoma paklausti kiekvieno šalies piliečio. Tam prireiktų daug laiko arba daug finansinių išteklių. Taigi, užuot klausę 50 milijonų žmonių, nusprendėme paklausti 50 000.
Apibrėžę kintamąjį, su kuriuo dirbsime, ir duomenų visumą, turime tęsti imtį. Yra išsami literatūra, kaip gauti teisingą pavyzdį. Bet kadangi šio apibrėžimo tikslas yra paprastas požiūris į šią koncepciją, mes nesigilinsime.
Daug ką supaprastinę, paprastai turėsime dvi galimybes. Arba paprašykite piliečių visiškai atsitiktinai arba pasirinkite atrankos procesą. Kad imtis atitiktų „atsitiktinio“ kriterijų, turime tai padaryti visiškai atsitiktinai. Negalime pasirinkti miestų, zonų, rajonų ar nieko.
Jei atrankos procesą pasirinksime sąmoningai, tada mūsų pavyzdys greičiausiai bus šališkas. Teisinga būtų naudoti įrankį, kuris atsitiktinai ištraukia piliečių vardus.
Kai turėsime paprastą atsitiktinę imtį, turėsime dirbti su duomenimis. Tai yra, padaryti statistinę išvadą. Ši statistinė išvada leis mums padaryti tyrimo išvadas. Pavyzdžiui, tokie teiginiai: „vidutinis mėnesinis atlyginimas Ispanijoje yra 1 200 eurų“ arba „tik 5 proc. Piliečių, turinčių didžiausią atlyginimą, uždirba skurdžiausių 30 proc. Ekvivalentą“.
Visa tai su aiškia paklaida. Bet tuo jau rūpinasi statistikos išvada.