Nuoseklus vertintojas - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Nuoseklus vertintojas yra tas, kurio matavimo paklaida ar šališkumas artėja prie nulio, kai imties dydis artėja prie begalybės.

Iš nešališko vertintojo apibrėžimo galime padaryti išvadą, kad kartais turime vertinimo klaidų. Dabar yra atvejų, kai imčiai didėjant, paklaida mažėja.

Kartais dėl naudojamo įvertiklio ypatumų, didėjant imties dydžiui, paklaida taip pat didėja. To vertintojo naudoti nebūtų pageidautina. Dabar, a priori, mes nežinome, kur yra tendencija. Jei jis linkęs į nulį, jis linkęs į tam tikrą vertę arba linkęs į begalybę, kai imties dydis tampa didesnis.

Be to, būtina apibrėžti nuoseklumo sąvoką. Jiems turime pasakyti, kad yra du nuoseklumo tipai. Viena vertus, yra paprastas nuoseklumas. Nors, kita vertus, nuoseklumas yra vidutinis kvadratas.

Kažkaip tariant, tai yra du matematiniai įrankiai, leidžiantys apskaičiuoti, į kurį skaičių ar skaičius susilieja mūsų vertintojas.

Paprastas nuoseklumas

Įvertiklis atitinka paprasto nuoseklumo savybę, jei įvykdoma ši lygtis:

Iš kairės į dešinę lygybė skaitoma taip: Riba, kai imties dydis linksta į begalybę, tikimybės, kad absoliutus skirtumas tarp įverčio vertės ir parametro vertės yra didesnis už paklaidą, yra lygi nuliui .

Suprantama, kad „epsilon“ pažymėta paklaidos vertė turi būti didesnė nei nulis.

Intuityviai formulė rodo, kad kai imties dydis tampa labai didelis, didesnės nei nulis klaidos tikimybė yra lygi nuliui. Atvirkščiai, tikimybė, kad klaidos nėra, kai imties dydis yra labai didelis, kalbant tikimybėmis, yra praktiškai 100%.

Įvertiklis, susidedantis iš kvadratinio vidurkio

Kitas įrankis, kurį galima naudoti tikrintuvo nuoseklumui patikrinti, yra kvadrato vidurkio klaida. Šis matematinis įrankis yra dar galingesnis nei ankstesnis. Priežastis ta, kad šios sąlygos reikalavimas yra didesnis.

Ankstesniame skyriuje buvo reikalaujama, kad, tikriausiai kalbant, galimybė padaryti klaidą būtų lygi nuliui arba labai artima nuliui.

Tai, ko mes reikalaujame, apibrėžia tokia matematinė lygybė:

Tai yra, kai imties dydis yra didelis, kvadrato paklaidų matematinis laukimas yra lygus nuliui. Vienintelė šios vertės nulio parinktis yra ta, kad paklaida visada bus nulis. Kodėl? Kadangi įvertinimo paklaida padidinama iki dviejų („Estimator“ - tikroji parametro vertė), rezultatas visada bus teigiamas. Nebent klaida yra lygi nuliui. Nulis, pakeltas iki dviejų, yra nulis.

Žinoma, jei riba grąžina 0,0001, galime manyti, kad ji lygi nuliui. Beveik neįmanoma, kad kvadratinės šaknies vidurkio klaidų žemėlapis būtų nulis.

Statistiškai sakant, mes sakysime, kad vertintojas yra nuoseklus kvadratiniame vidurkyje, tuo atveju, jei tikėtinas įvertintojo kvadrato paklaidos skaičius atsižvelgiant į skirtingas imtis yra lygus nuliui arba labai artimas jai.