Lygtis yra lygybė tarp dviejų algebrinių išraiškų, sujungtų per lygybės ženklą, kuriame, be tam tikrų žinomų duomenų, atsiranda viena ar daugiau nežinomų reikšmių, vadinamų nežinomomis.
Paprastai nežinomieji, kurie turi būti nustatyti lygtyje, žymimi paskutinėmis abėcėlės raidėmis. Taigi, norint juos vaizduoti, paprastai naudojamos raidės u, v, x, y, z.
Jei pasiūlysime algebrinę lygtį, panašią į toliau pateiktą, joje galėsime pamatyti aukščiau nurodytus elementus. Pažiūrėkime:
4x + 10 = x - 14
Kaip matote, lygtyje yra du nariai. Dalyvauja kairėje ir dešinėje esantis narys. Skaičius 4 ir skaičiai 10 ir 14 yra žinomi faktai. Tuo tarpu abu lygties narius jungia lygybės ženklas, todėl kyla lygybė.
Dviejų algebrinių išraiškų lygybė yra tik patikrinta, tiksliau, tai pasakytina tik apie tam tikras nežinomybės vertes.
Iškeltos lygties sprendimas reiškia tam tikromis procedūromis, kurias pamatysime vėliau, nustatyti ją tenkinančią vertę.
Matematinė lygybėLygčių klasifikacija
Yra skirtingų tipų lygčių. Dabar juos galima apibrėžti pagal jų laipsnį. Norėdami sužinoti lygties laipsnį, paprasčiausiai nustatykite didžiausią iš jų. Tai yra didžiausias nežinomybės reiškėjas. Taigi mes turime šiuos tipus:
- Pirmojo laipsnio lygtys
- Antrojo laipsnio lygtys
- Trečiojo laipsnio lygtys
- Ketvirtojo laipsnio lygtys
- N laipsnio lygtys
Veikia su pirmo laipsnio lygtimis
Prieš sprendžiant pirmojo laipsnio lygčių pavyzdį, patogu nurodyti šias savybes:
- Kai pridedama reikšmė pereina į kitą lygties pusę, ant jos uždedate minuso ženklą.
- Jei atimama reikšmė pereina į kitą lygties pusę, įdėkite pliuso ženklą.
- Kai dalijama reikšmė pereina į kitą lygties pusę, ji viską padaugins iš kitos pusės.
- Jei reikšmė dauginama, ji pereina į kitą lygties pusę, tada ji praeis padalijusi viską iš kitos pusės.
Neabejinga, einant iš kairės į dešinę arba iš dešinės į kairę lygtį. Svarbu nepamiršti ženklų pokyčių. Be to, nesvarbu, kokiu būdu spręsime nežinomybę.
Išspręstas lygties pavyzdys
Norėdami nuodugniai pamatyti lygties sprendimo procesą, mes pasiūlysime:
4x + 10 = 25 - x
Norėdami išspręsti šią lygtį, turime išspręsti nežinomybę. Norėdami tai padaryti, pirmiausia pereikime grupuoti panašius terminus. Iš esmės šią dalį sudaro visų nežinomųjų perdavimas į kairę pusę ir visos konstantos į dešinę pusę.
Taigi mes turime.
4x + x = 25-10
Pridėdami ir atimdami šiuos panašius terminus, mes turime.
5x = 10
Galiausiai mes dabar imame nežinomą ir nustatome jo vertę.
x = 10/5
x = 2
Tokiu būdu nežinomo reikšmė duoda rezultatą 2.
Nelygybė