Perimetras - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Perimetras yra ilgis, atitinkantis figūros kontūrą, tai yra daugiakampį sudarančių kraštinių suma, o apskritimo atveju - jos krašto matas, vadinamas apskritimu.

Tada perimetras nurodo tai, kas supa geometrinę figūrą, ir yra vienas iš svarbiausių jos dydžių. Tai kartu su plotu, kuris atitinka tai, kas yra paveiksle.

Skaičiuoti erdvės perimetrą yra naudinga, pavyzdžiui, tuo atveju, jei aplink jį turime pastatyti tvorą ar sieną.

Daugiakampio perimetras

Kaip jau minėjome anksčiau, norėdami apskaičiuoti perimetro plotą, turime pridėti kiekvieno jo krašto ilgį, kaip matome šioje formulėje, kur n yra kraštų skaičius, o L - kiekvieno iš jų ilgis. juos.

Turime prisiminti, kad daugiakampis yra dviejų matmenų figūra, sudaryta iš eilės ne koliniarinių segmentų, sudaranti uždarą erdvę.

Taisyklingo daugiakampio atveju, kurio šonų ir vidinių kampų matai yra vienodi, tiesiog padauginkite kraštinės ilgį iš briaunų skaičiaus paveiksle.

Pavyzdžiui, jei kvadratas yra taisyklingas daugiakampis, jo kraštas yra 7 metrai, jo perimetras būtų apskaičiuojamas taip:

Apskritimo perimetras

Norėdami apskaičiuoti apskritimo perimetrą, mums reikės jo spindulio ir (arba) skersmens pagal šią formulę:

Aukščiau pateiktoje lygtyje r yra spindulys. Tai yra, kad segmento ilgis sujungia apskritimo centrą su bet kuriuo apskritimo tašku. Be to, d yra skersmuo, kuris yra linija, jungianti du priešingus taškus apskritime ir matuojanti dvigubą spindulį. Tai galime pamatyti žemiau esančiame paveikslėlyje, kur CD segmentas yra skersmuo, o AB - spindulys.

Panašiai, norėdami rasti puslankio perimetrą, turėtume laikytis šios kitos formulės:

Aukščiau pateiktoje lygtyje galima interpretuoti, kad pridedamas skersmuo ir atitinkamo apskritimo perimetras, padalytas iš dviejų. Tai galime pamatyti apatiniame paveikslėlyje, kur segmentas AB yra skersmuo.

Taigi, jei turime 10 metrų spindulio apskritimą, jo perimetras būtų:

Panašiai jo puslankio perimetras būtų: